广东省茂名市直属学校2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

广东省茂名市直属学校2024-2025学年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

2、（4分）下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（）

A．a=4，b=5，c=6 B．a=1，b=，c=2

C．a=1，b=1，c=3 D．a=5，b=12，c=12

3、（4分）在以x为自变量，y为函数的关系式y=5πx中，常量为（）

A．5 B．π C．5π D．πx

4、（4分）已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（）

A．4 B． C． D．5

5、（4分）如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（）

A．4个 B．5个 C．8个 D．9个

6、（4分）二次根式中，字母a的取值范围是（）

A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a D．a

7、（4分）如图，在?ABCD中，，的平分线与DC交于点E，，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于

A．2 B． C．3 D．

8、（4分）下列各组数中，不是勾股数的是（）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，13，18

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）当m=____时，关于x的分式方程无解．

10、（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.

11、（4分）如图，反比例函数与正比例函数和的图像分别交于点A（2，2）和B（b，3），则关于x的不等式组的解集为___________。

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_____________．

13、（4分）一个多边形的各内角都等于，则这个多边形的边数为______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分的速度录入文字时，经240分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v字/分时，完成录入的时间为t分。

（1）求t与v之间的函数表达式；

（2）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

15、（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.

(1)当原点正方形边长为4时，

①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；

②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；

(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.

16、（8分）如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中，．

（1）求直线的函数解析式；

（2）若直线与轴交于点，求出的面积．

17、（10分）在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.

（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；

（2）求证：EF+EG=CE.

18、（10分）已知关于x的一次函数y=（3-m）x+m-5的图象经过第二、三、四象限，求实数m的取值范围．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图所示，已知AB＝6，点C，D在线段AB上，AC＝DB＝1，P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，