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**幂函数完整版新课标2.3幂函数y=xn幂函数完整版运算的完美性我们来看看由8、2、3、这四个数运用数学符号可组成哪些等式？感受,数学的内在美我们知道：N=ab如果a一定，N随b的变化而变化，
我们建立了指数函数y=ax如果a一定，b随N的变化而变化，
我们建立了对数函数y=logax设想：如果b一定，N随a的变化而变化，是否也应该可以确定一个函数呢？函数的完美追求幂函数完整版问题引入:函数的生活实例问题1:如果张红购买了每千克1元的苹果w千克，那么她需要付的钱数p=元，。问题2:如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S=，。问题3:如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V=，。问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a=，。问题5:如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=，。w这里p是w的函数a2这里S是a的函数a3这里V是a的函数S这里a是S的函数这里v是t的函数t-1km/s若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:y=x2y=x3y=xy=x幂函数完整版以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1。上述问题中涉及的函数,都是形如y=xα的函数。y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1幂函数完整版定义思考：幂函数与指数函数有什么区别？式子名称axy指数函数:y=ax幂函数:y=xa底数指数指数底数幂值幂值看看自变量x是指数还是底数指数函数幂函数幂函数完整版√√√××1.判断下列函数哪些是幂函数？（1）(2)(3)(4)(5)2.若幂函数y＝f(x)的图象经过点(3,27)则f(x)＝＿＿＿＿概念剖析待定系数法幂函数完整版3.幂函数完整版对于幂函数，我们只讨论α=1，2，3，，–1时的情形。幂函数性质的探究:探究1：结合前面研究指数函数与对数函数的方法，我们应如何研究幂函数呢？作具体幂函数的图象→观察图象特征→总结函数性质幂函数完整版性质y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x1/3y=x-1y=x-2y=x-1/2定义域值域奇偶性单调性公共点幂函数完整版定义域:值域:奇偶性:单调性:函数的图像幂函数完整版定义域:值域:奇偶性:单调性:函数的图像幂函数完整版定义域:值域:奇偶性:单调性:函数的图像幂函数完整版x…-2-101234…y=x3……y=x1/2……-8-101827010xy1234-1-2-32468-2-4-6-8y=x3//64y=x2幂函数完整版定义域:值域:奇偶性:单调性:函数的图像幂函数完整版定义域:值域:奇偶性:单调性:函数的图像幂函数完整版在第一象限内,a0,在(0,+∞)上为增函数;a0,在(0,+∞)上为减函数.幂函数的图象都通过点(1,1)α为奇数时,幂函数为奇函数,α为偶数时,幂函数为偶函数.幂函数在(0,+∞)都有定义幂函数完整版归纳性质当，的图像都在
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