广东省清远市2025届九上数学开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广东省清远市2025届九上数学开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）与去年同期相比，我国石油进口量增长了，而单价增长了，总费用增长了，则（）

A．5 B．10 C．15 D．20

2、（4分）有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

3、（4分）下图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件,则这个八边形的每个内角为（）

A． B． C． D．

4、（4分）下面的图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

6、（4分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）

A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤16

7、（4分）9的算术平方根是（）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．

8、（4分）下列关系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND的面积比为．

10、（4分）如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成?ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．

11、（4分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

12、（4分）若一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____．

13、（4分）若八个数据x1，x2，x3，……x8，的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1，x2，x3，…x8；8的平均数________8，方差为S2________1．(填“”、“=”、“”)

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P、Q是反比例函数（x0）图象上的两点，过点P、Q分别作直线且与x、y轴分别交于点A、B和点M、N．已知点P为线段AB的中点．

(1)求△AOB的面积（结果用含a的代数式表示）；

(2)当点Q为线段MN的中点时，小菲同学连结AN，MB后发现此时直线AN与直线MB平行，问小菲同学发现的结论正确吗？为什么？

15、（8分）ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接BF，AF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE的面积.

16、（8分）某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了10400元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？

（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入－进货成本）

17、（10分）为了贯彻落实区中小学“阅读·写字·演讲”三项