广东省清远市名校2024年数学九上开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广东省清远市名校2024年数学九上开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）解分式方程，去分母得（）

A． B． C． D．

2、（4分）函数y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，则函数表达式y=kx+b为（）

A．y=3x+13 B．y=-3x+13 C．y=-3x-13 D．y=3x-13

3、（4分）平行四边形所具有的性质是（）

A．对角线相等

B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角

D．两组对边分别相等

4、（4分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5、（4分）下列调查中，不适合普查但适合抽样调查的是（）

A．调查年级一班男女学生比例 B．检查某书稿中的错别字

C．调查夏季冷饮市场上冰淇凌的质量 D．调查载人航天飞船零件部分的质量

6、（4分）介于两个相邻整数之间，这两个整数是()

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

7、（4分）如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法：

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；

③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：1．

则正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、（4分）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么点P与点Q就叫作等差点．例如：点P（4，2），点Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（﹣2，﹣3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为_____．

10、（4分）如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝_____，∠ABC＝_____°．

11、（4分）已知关于x的不等式组x-a≥04-

12、（4分）若分式的值为0，则的值是_____．

13、（4分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，科学记数法表示为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

求证：≌；

当时，求的度数．

15、（8分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、QE

（1）求证：四边形BPEQ是菱形：

（2）若AB＝6，F是AB中点，OF＝4，求菱形BPEQ的面积．

16、（8分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.

(1)求证：CE=EP.

(2)若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

17、（10分）如图，在中，，，D是AC的中点，过点A作直线，过点D的直线EF交BC的延长线于点E，交直线l于点F，连接AE、CF．

（1）求证：①≌；②；

（2）若，试判断四边形AFCE是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）若，探索：是否存在这样的能使四边形AFCE成为正方形？若能，求出满足条件时的的度数；若不能，请说明理由．

18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，