2024-2025学年初中上学期八年级数学第一次月考卷（苏科版）（解析版）【测试范围：第一章~第二章】.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

基础知识达标测

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

考前须知：

1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。

2．测试范围：第一章~第二章（苏科版）。

第Ⅰ卷

一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1．（3分）如图，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）

A．① B．② C．③ D．④

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：有3个使之成为轴对称图形分别为：②，③，④．

故选：A．

2．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE

【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．

【解答】解：∵AB＝AC，∠A为公共角，

A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；

B、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；

C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；

D、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD．

故选：B．

3．（3分）若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80°

【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析．

【解答】解：①50°是底角，则顶角为：180°﹣50°×2＝80°；

②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°．

故选：D．

4．（3分）如图，由9个完全相同的小正方形拼接而成的3×3网格，图形ABCD中各个顶点均为格点，设∠ABC＝α，∠BCD＝β，∠BAD＝γ，则α﹣β﹣γ的值为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

【分析】根据全等三角形的判定与性质可得∠ECB＝∠GBA，从而可得∠ABC＝90°＝α，再根据三角形外角的性质可得β+γ＝45°，即可求解．

【解答】

解：如图，BE＝AG，∠BEC＝∠AGB＝90°，EC＝GB，

∴△BEC≌△AGB（SAS），

∴∠ECB＝∠GBA，

∵∠ECB+∠EBC＝90°，

∴∠GBA+∠EBC＝90°，

∴∠ABC＝90°＝α，

∵∠β+∠CBD＝90°，∠CBD+∠ABD＝90°，

∴∠ABD＝β，

∵∠ADF＝∠ABD+∠BAD＝45°，

∴β+γ＝45°，

∴α﹣β﹣γ＝90°﹣45°＝45°，

故选：B．

5．（3分）如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于点D，OD＝2，△ABC的周长为28，则△ABC的面积为（）

A．28 B．14 C．21 D．7

【分析】连接OA，作OE⊥AB于点E，作OF⊥AC于点F，由角平分线的性质得OD＝OE＝OF，进而计算△OAB、△OAC、△OBC的面积和便可得结果．

【解答】解：连接OA，作OE⊥AB于点E，作OF⊥AC于点F，

∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，

∴OD＝OE＝OF＝2，

∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC

12AB?OE+12AC?OF+

=12（AB+AC+BC

=12×28×2

故选：A．

6．（3分）如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】过点P作PD⊥AC于D，根据角平分线的判定定理和性质定理判断①；证明Rt△PAM≌Rt△PAD，根据全等三角形的性质得出∠APM＝∠APD，判断②；根据三角形的外角性质判断③；根据全等三角形的性质判断④．

【解答】解：①过点P作PD⊥AC于D，

∵PB平分∠ABC，PA平分∠EAC，PM⊥BE，PN⊥BF，PD⊥AC，

∴PM＝PN，PM＝PD，

∴PN＝PD，

∵PN⊥BF，PD⊥AC，

∴点P在∠ACF的角平分线上，故①正确；

②∵PM⊥AB，PN⊥BC，

∴∠ABC+90°+∠MPN+90°＝360°，

∴∠ABC+∠MPN＝180°，

在Rt△PAM和Rt△PAD中，

PM=

∴Rt△PAM≌Rt△PAD（HL），