广东省汕头市汕头市聿怀初级中学2024-2025学年九上数学开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省汕头市汕头市聿怀初级中学2024-2025学年九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里

2、（4分）二次根式有意义的条件是（）

A．x3 B．x-3 C．x≥3 D．x≥-3

3、（4分）如图，在中，，，平分交于点，于点，下列结论：①；②；③；④点在线段的垂直平分线上，其中正确的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4、（4分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A．3,4,5 B． C．30,40,50 D．0.3,0.4,0.5

5、（4分）下列计算正确的是()

A． B． C． D．

6、（4分）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）

A． B． C． D．

7、（4分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）．

A．

B．

C．

D．

8、（4分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（???）

A．13?????????????????????????????????????? B．?????????????????????????????????????? C．60?????????????????????????????????????? D．120

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）化简________．

10、（4分）数据5，5，6，6，6，7，7的众数为_____

11、（4分）已知锐角，且sin=cos35°，则=______度.

12、（4分）若分式的值为正数，则x的取值范围_____．

13、（4分）如图，、、、分别是四边形各边的中点，若对角线、的长都是，则四边形的周长是______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）若a＞0，M=，N=．

（1）当a=3时，计算M与N的值；

（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

15、（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）若△ACD的面积为9，解不等式：k2x+b2＞0；

（3）若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使AM+BM的值最小？求出此时点M的坐标．

16、（8分）如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.

(1)用含的代数式表示的值;

(2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?

(3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

17、（10分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

18、（10分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：

（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；

（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．

B卷（50分）

一、填