2024-2025学年北师版中学数学九年级上册 1.2矩形的性质与判定（第2课时） 教学课件.pptx

第一章特殊平行四边形;学习目标;定义：有一个角是直角的平行四边形叫做;用上、下一样长,左、右一样长的四根木条,长对长,短对短,首尾相接,做成一个木条框一定是矩形吗?还要满足什么条件?;几何语言：;下图所示的是一个平行四边形的木条框,拉动一对不相邻的顶点,平行四边形的形状会发生变化.;定理：对角线相等的平行四边形是矩形.;;有一个角是直角

有两个角是直角的四边形是矩形吗？

有三个角是直角

;已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°

求证：四边形ABCD是矩形.;

例如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4cm，求这个□ABCD的面积.;

∴∠ABC=90°.（矩形的四个角是直角）;在Rt△ABC中，;1.下列说法正确的是 ()

(1)对角线相等的四边形是矩形;(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(3)有一个角是直角的四边形是矩形;(4)有三个角是直角的四边形是矩形;(5)四个角都相等的四边形是矩形;(6)对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形;(7)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.

A.(1)(2)(3) B.(2)(4)(5)

C.(4)(5)(6) D.(3)(4)(7)

;2.如图所示,工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格。

这时窗框是，根据的数学

道理是.;∵四边形ABCD是平行四边形,

∴四边形ABCD是矩形.;4.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN.求证：四边形NDMB为矩形．;5.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形．;又∵BD＝DC，

∴AE平行且等于DC，

故四边形ADCE是平行四边形.

又∵∠ADC＝90°，

∴平行四边形ADCE是矩形．;;矩形的判定思路