广东省汕头市友联中学2025届数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省汕头市友联中学2025届数学九年级第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为12，斜边长为5，则ab的值是（）

A．6 B．8 C．12 D．24

2、（4分）某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（）

最高气温（）

18

19

20

21

22

天数

1

2

2

3

2

A． B． C． D．

3、（4分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）

A． B． C． D．

4、（4分）分式有意义，则的取值范围为（）

A． B． C．且 D．为一切实数

5、（4分）下列方程中，是分式方程的为（）

A． B． C． D．

6、（4分）2018年一季度，华为某销公营收入比2017年同期增长22%，2019年第一季度营收入比2018年同期增长30%，2018年和2019年第一季度营收入的平均增长率为x，则可列方程()

A．2x=22%+30% B．1+x

C．1+2x=1+22%1+30%

7、（4分）以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．1，，2 B．，， C．5，11，12 D．9，15，17

8、（4分）用配方法解方程x2-8x+9=0时，原方程可变形为（）

A．（x-4）2=9 B．（x-4）2=7 C．（x-4）2=-9 D．（x-4）2=-7

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在英文单词believe中，字母“e”出现的频率是_______．

10、（4分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．

11、（4分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数m

65

124

178

302

481

620

1845

摸到白球的频率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.620

0.615

请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1）

12、（4分）如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=________．

13、（4分）在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，矩形的对角线交于点，且．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求菱形的面积．

15、（8分）某批乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数n

50

100

150

200

350

400

450

500

优等品的频数m

40

96

126

176

322

364

405

450

优等品的频率

0.80

0.96

0.84

0.92

0.90

（1）填写表中的空格；

（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；

（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，正方形的点在线段上，点，在轴正半轴上，点在点的右侧，.将正方形沿轴正方向平移，得到正方形，当点与点重合时停止运动.设平移的距离为，正方形与重合部分的面积为.

（1）求直线的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）求与的解析式，并直接写出自变量的取值范围.

17、（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

摸到球的次数

1