1.2数轴，相反数与绝对值 湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）.docx

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1.2数轴，相反数与绝对值湘教版（2024）初中数学七年级上册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法正确的有(????)

①0是绝对值最小的数?????????????????②

③数轴上原点两侧的数互为相反数??????④两个数比较，绝对值大的反而小

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图所示，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中绝对值最大的数对应的点是(????)

A.点M B.点N C.点P D.点Q

3.下面说法正确的有(????)?①π的相反数是?3.14;?②符号相反的数互为相反数;?

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.下列说法正确的是(????)

A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小

C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是1

5.已知有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列选项中正确的是(????)

A.m+n0 B.mn

6.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a?b|?|

A.0 B.?2 C.2a

7.下列各式正确的是(????)

A.?|?5|=5 B.?

8.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子：①b0a；②|b|

A.①、② B.①、④ C.②、③ D.③、④

9.下列各对数中，互为相反数的是(????)

A.?(+3)与+(?3) B.|?10|和

10.已知|a|=1，b是2的相反数，则a

A.?3 B.?1 C.?1或?3

11.在数轴上与表示?2的点距离等于3的点所表示的数是(????)

A.1 B.5 C.1或5 D.1或?

12.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(????)

A.a?2 B.ab0

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.(1)在实数?2，0，?1，2

(2

(3)下列计算正确的是______(填序号

①4=±2；②

(4)如果x

(5)数轴上到2

(6)小马做了一个棱长为6?cm的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大

14.数轴上表示数?5和表示?14的两点之间的距离是??????????．

15.如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个数中，绝对值最大的一个是数______．

16.如图所示，数轴上点A，点B，点C分别表示有理数a，b，c，O为原点，化简：|b|+|a

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，已知a、b、c在数轴上的位置．

(1)a+b_____0，abc_____0，ac_____0

(2)如果a、c互为相反数，求

(3)化简：

18.(本小题8分)

在给出的数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来．

?1.5，?(?3)，0

19.(本小题8分)

阅读理解，完成填空：

在数轴上表示7的点与表示?2的点相距9个单位，而|7?(?2)|=|?2?7|=9.因此在同一数轴上两点间的距离公式：AB=|a?b|．

(1)|2?7|就是表示______的点与表示7的点的距离；

|x?3|就是表示x的点与表示______的点的距离；

20.(本小题8分)

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C．

(1)在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为______；在数轴上表示?3的点与表示?5的点之间的距离为______；由此可得点A、B之间的距离为______．

(2)化简：?|a+b|+|c?b

21.(本小题8分)

在如图所示的数轴上表示下列各数.?(?1)，?2，|?

22.(本小题8分)

已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|

(1)求a+

(2)化简：|

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：

①任何数的绝对值都是非负数，所以绝对值最小是0，所以①正确；

②绝对值等于它本身的数还有0，所以②不正确；

③数轴上原点两侧的数，只有到原点的距离相等的数才互为相反数，所以③不正确；

④两个负数比较时，绝对值大的反而小，所以④不正确；

所以正确的只有一个，故选：A．

分别根据相反数、绝对值的概念分别判断即可．

本题主要考查绝对值的有关概念，解题时注意0的特殊性．

2.【答案】D?

【解析】解：∵点M、N表示的数互为相反数，根据相反数的意义可知：原点为线段M