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第三章非稳态导热;§3-1非稳态导热的根本概念;周期性非稳态导热:在周期性变化边界条件下发生的导热过程,物体温度按一定的周期发生变化。在周期性非稳态导热的物体中,一方面,物体内各处的温度按一定的振幅随时间周期性地波动;另一方面,同一时刻物体内的温度分布也是周期性波动。;3-1-1温度分布
一平壁初始温度为t0,令其左侧外表的温度突然升高到t1,右侧与温度为t0的空气接触。
首先,物体紧挨高温外表的局部温度上升很快,经过一定时间后内部区域温度依次变化,最终整体温度分布保持恒定,当?为常数时,最终温度分布为直线。;3-1-2两个阶段:
包括非正规状况阶段〔初始状况阶段〕和正规状况阶段。
非正规状况阶段〔初始状况阶段〕:在?=?3时刻之前的阶段,物体内的温度分布受初始温度分布的影响较大。必须用无穷级数描述;3-1-3热量变化
与稳态导热的另一区别:由于有温度变化,要积聚或消耗热量,同一时刻流过不同界面的热流量是不同的。通过截面A的热流量是从最高值不断减小,在其它各截面的温度开始升高之前通过此截面的热流量是零,温度开始升高之后,热流量才开始增加。见以以以下图说明。;(a)?=?1(b)?=?2(c)?=?3(d)?=?4;3-1-4边界条件对温度分布的影响;此图的实质,是说明在第三类边界条件下可能的三种温度分布。;曲线(a)表示平板外环境的换热热阻远大于平板内的导热热阻,即;曲线(b)表示平板外环境的换热热阻相当于平板内的导热热阻,即;t0;把导热热阻与换热热阻相比可得到一个无因次的数,称之为毕奥数,即
那么,上述三种情况则分别对应着Bi1、Bi?1和Bi1。;§3-2集总参数法;3-2-2温度分布;初始条件为:;是傅立叶数。;物体中的温度呈指数分布;如果导热体的热容量〔?Vc〕小、换热条件好〔hA大〕,那么单位时间所传递的热量大、导热体的温度变化快,时间常数(?Vc/hA)就小。;如以以下图,时间常数越小,物体的温度变化就越快,物体就越迅速地接近周围流体的温度。这说明,时间常数反映物体对环境温度变化响??的快慢,时间常数小的响应快,时间常数大的响应慢。;θ/θ0;3-2-4瞬态热流量;如何去判定一个任意的系统是集总参数系统?;对于厚度为2?的大平板;例1:一温度计水银泡是圆柱形,长20mm,内径4mm,测量气体温度,外表传热系数h=12.5W/(m2·K),假设要温度计的温度与气体的温度之差小于初始过余温度的10%,求测温所需要的时间。水银?=10.36W/(m·K),?=13110kg/m3,c=0.138kJ/(kg·K).
分析:;故可以用集总参数法。;例2:用热电偶测量气体中温度,可视热电偶结点为一圆球,,结点外表和气体之间的对流系数;作业:3-6;3-9;3-13;3-15
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