2019-2020学年高考数学一轮复习-平面与平面的位置关系导学案2.doc

2019-2020学年高考数学一轮复习平面与平面的位置关系导学案（2）

【学习目标】

1、理解二面角及其平面角的概念；

2、掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理及简单应用．

【课前预习】

1．早读课时，需要将书本打开一定的角度．如何刻画两个平面所形成的这种“角”呢？

二面角的概念：

2．一般地，___________________________________，那么就说这两个平面互相垂直．

（1）两个平面垂直的判定定理：

语言表示：

符号表示：

（2）两个平面垂直的性质定理：

语言表示：

符号表示：

【课堂研讨】

ABCDD1A1B1C1例1、如图，在正方体ABCD-A

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

例2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面⊥平面B1BDD1．

A

A

B

C

D

D1

A1

C1

B1

例3、如图，已知PA⊥平面ABC，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的任一点．

求证：平面PAC⊥平面PBC．

O

O

A

B

P

C

【学后反思】

平面与平面的位置关系（2）检测案

【课堂检测】

ABCDD1A1B1C1

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

第1题图

A

A

B

C

D

α

第2题图

2．如图，已知AB是平面α的垂线，AC是平面α的斜线，CDα，CD⊥AC，

则面面垂直的有_________________________________．

3．如图，∠AOB是二面角α-CD-β的平面角，AE是△AOB的OB边上的高，回答下列问题，并说明理由．

(1)CD与平面AOB垂直吗?(2)平面AOB与α、β垂直吗?(3)AE与平面β垂直吗?

A

A

C

O

B

D

α

β

E

【课外作业】

1、设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题中正确命题的序号是______________________．

①若m⊥α，n//α，则m⊥n； ②若α//β，β//γ，m⊥α，则m⊥γ；

③若m//α，α⊥β，则m//α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β．

2．如图，α⊥β，α∩β=l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE，

求证：AC⊥DE．

A

A

B

E

C

D

α

β

l

3．在四棱锥P-ABCD中，若PA⊥平面ABCD，且ABCD是菱形，

求证：平面PAC⊥平面PBD．