3.2 立方根（课件）湘教版数学八年级上册.pptxVIP

3.3立方根第三章实数

知1－讲感悟新知知识点立方根1?

感悟新知知1－讲?

2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫作开立方.特别解读：立方根与开立方的关系：立方根是一个数，是开立方的结果；而开立方是求一个数的立方根的运算.知1－讲

知1－练?例1解题秘方：利用立方根的定义求解．

知1－练?(1)－512(2)－0.729?

?知1－练?

知1－练?

知1－练[月考·衡阳蒸湘区]已知5a+2的立方根是3，3a+b－1的算术平方根是4，求ab的平方根．例2解题秘方：一个数等于它的算术平方根的平方，一个数等于它的立方根的立方.

知1－练解：∵5a+2的立方根是3，3a+b－1的算术平方根是4，∴5a+2＝33，3a+b－1＝42，解得a＝5，b＝2．∴ab＝52＝25．∵25的平方根为±5，∴ab的平方根为±5．

知1－练2-1.已知2x+7y+1的算术平方根是6，8x+3y的立方根是5，则x+y的平方根为______．±4

感悟新知知2－讲知识点立方根的性质2?

知2－讲2.平方根与立方根的比较平方根立方根区别定义如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根性质正数有两个平方根，它们互为相反数正数有一个立方根，为正数负数没有平方根负数有一个立方根，为负数表示方法联系①开平方与开立方都与相应的乘方运算互为逆运算；②0的平方根和立方根都是0.

知2－讲?

知2－练?例3解题秘方：根据立方根和平方根的性质进行计算.

知2－练???

知2－练??先化成假分数，再开平方

知2－练?原式＝－2＋4＝2.

知2－练?解题秘方：根据两个数的立方根互为相反数，则这两个数互为相反数，建立关于x，y的方程组求解.例4

知2－练?

知2－练?解：依题意得2a＋1＋1－3b＝0，∴2a－3b＝－2.∴4a－6b＝－4.∴4a－6b＋3＝－4＋3＝－1.

感悟新知知3－讲知识点用计算器求一个数的立方根3用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值，按键顺序为先按2ndF键，再按数字键，最后按=键，根据显示结果写出立方根或它的近似值.

知3－讲特别说明不同型号的计算器按键可能不同，使用计算器时，一定要按说明书操作.

知3－练[母题教材P113例2]用计算器求下列各数的立方根：(1)216；(2)100(精确到0.01)；(3)－13.27(精确到0.001).例5解题秘方：根据用计算器求立方根的步骤进行按键操作.

知3－练?(1)216(2)100(精确到0.01)；?

知3－练?(3)－13.27(精确到0.001).

知3－练?解：原式＝12.原式＝25.

知3－练?例6解题秘方：可以用计算器求出各个数的近似值进行比较，也可以借助中间值进行比较，还可以用立方法进行比较，根据实际情况采用适当的方法即可.

知3－练????

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立方根立方根性质正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数定义