4.2 不等式的基本性质 课件 2024-2025学年湘教版数学八年级上册.pptxVIP

4.2不等式的基本性质第四章一元一次不等式(组)

知1－讲感悟新知知识点不等式的基本性质11.不等式的三条基本性质性质文字语言用字母表示基本性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变如果ab，那么a±cb±c基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变基本性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变

2.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系知1－讲类别不同点相同点不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变(1)两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等式和等式仍成立；(2)两边都乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立等式两边都乘(或除以)同一个

知1－讲特别解读1.不等式的三条基本性质是不等式变形的依据，运用不等式的基本性质时，不等式的两边要同时进行相同的变形.2.在不等式的变形中，还常用到：(1)对称性：若ab，则ba；(2)传递性：若ab，bc，则ac.

知1－练?例1

知1－练?解题秘方：根据不等式的基本性质，对各个选项的式子逐一判断.答案：D

知1－练1-1.若a＜0，则－a_____0．(用“＜”“＝”或“＞”填空)＞

知1－练?例2a1

知1－练?解题秘方：根据不等式的基本性质及得到的结果，识别变形的条件．

知1－练2-1.若x＞y，且(a+3)x＜(a+3)y，则a的取值范围是________．a＜－3

感悟新知知2－讲知识点利用不等式的基本性质化简不等式21.解不等式就是将不等式化为xa(x≥a)或xa(x≤a)(a为常数)的形式.对于不等式两边多余的项用不等式基本性质1消去，而不等式基本性质2、基本性质3可将不等式中未知数的系数化为1.

知2－讲?

知2－讲特别解读1.利用不等式基本性质1，可使含未知数的项在不等号的一边，常数项在不等号的另一边.2.利用不等式基本性质2或基本性质3可把未知数的系数化为1.

知2－练?例3

知2－练解题秘方：利用不等式的基本性质把题中的不等式化为xa(x≥a)或xa(x≤a)(a为常数)的形式.??

知2－练?(2)5x－6≤7x－4.

知2－练3-1.利用不等式的性质把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.(1)3x+14x+2；解：3x＋1＞4x＋2，不等式两边都减去4x－1，得3x－4x＞1，则－x＞1，不等式两边都除以－1，得x＜－1.

知2－练?

不等式的基本性质作用化简不等式基本性质2不等式的基本性质基本性质1基本性质3内容