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数学高三试卷(带答案)

数学高三试卷(带答案)

第一部分：选择题

1.设集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∩B=

A){1,2,3,4}B){3,4}C){5,6}D)空集

2.已知函数f(x)=x^2+1，g(x)=2x-1，则f(g(2))=

A)3B)5C)7D)9

3.解方程组：

2x-y=-1

3x+y=7

得到的解为

A)(x,y)=(1,2)B)(x,y)=(2,1)C)(x,y)=(-1,-2)D)(x,y)=

(-2,-1)

4.设函数f(x)=2x+3，g(x)=x^2-1，则f(g(x))=0的解为

A)x=-1,x=2B)x=-2,x=1C)x=1,x=2D)x=-1,x=1

5.计算正弦函数sin(π/6)的值，结果等于

A)1/2B)√3/2C)√2/2D)1

第二部分：填空题

6.二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,3)，则a+b+c=

______.

7.已知复数z=3+4i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为

______.

8.若a+b=3，a^2+b^2=7，则ab的值为______.

9.在等差数列-2,1,4,7,...中，求第10项的值______.

10.已知二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(2,-1)，则a+b+c

的值为______.

第三部分：解答题

11.一个等差数列的首项为2，公差为3，前n项和为S。当n=5时，

S=35。求此等差数列的第7项。

12.设函数f(x)为一次函数，满足f(2)=5，f(3)=7。求函数f(x)的

表达式。

13.已知集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|x≤2}。求A∪B的

值。

14.计算行列式的值：

|123|

|456|

|789|

15.解方程组：

2x+3y=10

3x+2y=13

第四部分：答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.6

7.3-4i

8.2

9.19

10.3

11.在等差数列中，第7项可以通过首项加上6倍公差得到。所以

第7项为2+6*3=20。

12.由于函数f(x)为一次函数，可以表示为f(x)=kx+b。根据已知

条件可以列出方程组：

2k+b=5

3k+b=7

解方程组得到k=2，b=1。所以函数f(x)的表达式为f(x)=2x+

1。

13.A∪B表示将集合A和集合B中的元素取并集，即取两个集合

中所有的元素，不重复地组成新的集合。由于元素x满足-2≤x≤3或

者x≤2，所以A∪B的值为{-2,-1,0,1,2,3}。

14.根据行列式的定义，展开计算可得：

|123|=1*(5*9-6*8)-2*(4*9-6*7)+3*(4*8-5*7)

|456|

|789|

=1*(45-48)-2*(36-42)+3*(32-35)

=-3+12-9

=0

所以行列式的值为0。

15.通过消元的方法解方程组，得到x=