人教版数学9年级下册全册教学课件（2023年春季新版）.pptx

人教版数学九年级下册

全册教学课件

人教版数学九年级下册

导入新知

当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻

的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越

安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？

素养目标

3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数

的解析式，体会函数的模型思想.

2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，

并会用待定系数法求函数解析式.

1.理解并掌握反比例函数的概念.

探究新知

知识点1反比例函数的定义

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它

们的解析式.

(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v

(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变

化而变化；

探究新知传授新知

【观察】这三个函数解析式有什么共同点？

都是的形式，其中k是非零常数.

一般地,形如(k为常数，k≠0)的函数称

为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．

探究新知

反比例函数：形如（k为常数，且k≠0）

【思考】1.自变量x的取值范围是什么？

因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x

的取值范围是所有非零实数.

2.在实际问题中自变量x的取值范围是什么？

要根据具体情况来确定.

例如，在前面得到的第二个解析式，x的

取值范围是x＞0，且当x取每一个确定的值时，y都

有唯一确定的值与其对应.

探究新知

3.形如的式子是反比例函数吗？

式子呢？

反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)

巩固练习

下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？

①y=3x-1②y=2x2③④

是，k=3不是是，k=1不是

⑤y=3x-1⑥⑦

不是是，是，

巩固练习

在下列函数中，y是x的反比例函数的是（C）

A.B.

C.xy=5D.

探究新知

素养考点1利用反比例函数的定义求字母的值

例1已知函数是反比例函数，

求m的值.

解：因为是反比例函数，

所以2m2+3m－3=－1

2m2+m－1≠0

解得m=－2.

归纳总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义

列出方程(组)求解即可，如本题中x的次数为－1，且系数不等于0.

巩固练习

(1)当m=__1_._5_时，函数是反比例函数.

(2)已知函数是反比例函数,则m6

=_______.

(3)若函数是反比例函数,则m的

值为__2____.

探究新知

素养考点2利用待定系数法求反比例函数的解析式

例2已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.

(1)写出y关于x的函数解析式；

(2)当x=4时，求y的值.

分析：因为y是x的反比例函数，所以设.把x=2和

y=6代入上式，就可求出常数k的值.

解：(1)设.因为当x=2时，y=6，所以有

解得k=12.因此

(2)把x=4代入