2024-2025学年初中数学七年级上册（北师版）教学课件 3.1 代数式－第3课时 整式.pptx

第三章整式及其加减第3课时整式第三章整式及其加减1代数式

12了解单项式、多项式、整式及有关概念，会判断单项式及整式。（重点）能确定单项式的系数与次数、多项式的次数与项等，明确它们之间的关系，并能灵活运用。（重难点）知道单项式、多项式、整式之间的联系与区别。（难点）学习目标3

新课导入这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成。(2)整个操场的面积是多少？(1)两个半圆的面积是多少？

小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）??

知识讲解思考：观察上面的两个代数式有什么特点？?1.单项式?

特点：数字×字母的代数式单项式:由数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。?知识讲解

1.单独一个数或一个字母也是单项式。2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算。3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算。判断单项式的方法：

例1下列式子中哪些是单项式?√√√√√√

观察下列单项式,它们的组成有什么特点?单项式的系数:单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。注意:1.系数包含自身符号。2.系数是1或-1时,“1”通常省略。3.带分数写成假分数。数字因式×字母因式

观察下列单项式,字母因式中除数字外,还有什么?单项式的次数:单项式中,所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。注意:1.只与字母指数有关。2.指数是1时,“1”通常省略。3.不是最高指数。数字因式×字母因式

a26系数次数__15=-ab系数二次次数

例2写出下列各单项式的系数和次数：解：各式的系数和次数分别为注意;不要把π当成字母。

2.多项式用代数式表示：（1）如图1，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？图1图2（2）如图2，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是多少？ab-4c2ab+ac+bc尝试·思考

3x+5y+2zx2+2x+18t-5它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式。ab-4c2ab+ac+bc

?①②③④①②③④练一练1

下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?解：单项式：?练一练2知识讲解

多项式有关概念（1）几个单项式的和叫作多项式；（2）在多项式中，每个单项式叫作多项式的项；（3）不含字母的项叫作常数项；（4）一个多项式中，次数最高项的次数叫作这个多项式的次数。单项式与多项式统称为整式。多项式：常数项次数3.整式

单项式、多项式、整式、代数式有什么关系

注意:1.多项式的次数为最高次项的次数；2.多项式的每一项都包括它前面的符号。例3（1）多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式。（2）多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____。x2y－z二三－5m21

练一练下列说法中,正确的是()D

例小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。?（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？?

随堂训练1.（1）是次单项式。（2）单项式-5ab的系数是（）A.5 B.-5 C.2 D.-22.下列各式中单项式的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5三BC

3.一个五次多项式，它任何一项的次数（）A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于54.下列说法正确的是（）A.x2+x3是五次多项式 B.不是多项式C.x2-2是二次二项式 D.xy2-1是二次二项式5.在式子中，单项式是，多项式是。DC

?三三?－3x4，-y，-3xy，-2xy2，-5x2y3，-15-2

解：因为|x+1|+|y-2|＝0且|x+1|≥0，|y-2|≥0，所以所以解得当x＝-1，y＝2时，原式＝（