2024-2025学年初中数学七年级上册（北师版）教学课件 3.3 探索与表达规律（第1课时 探索规律）.pptx

第三章整式及其加减;1;新课导入;知识讲解;;;;例1观察下列等式，找出规律填空：;用代数式表示数的变化的规律：

（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;

（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；

（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律。;2.图形的变化规律;例2将棱长为1的正方体层层叠放如图所示，问第(5)个、第(6)个图形各需多少个正方体？;练习如图所示，用棋子摆出下列一组“口”，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”需用棋子（）

…？

第1个“口”第2个“口”第3个“口”第n个“口”

A.4n枚 B.（4n-4）枚

C.（4n+4）枚 D.3n枚;1.如图所示，填在各方框中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（）;2.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）

①②③④;;4.下图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a4+a200＝。;

;答案不唯一。如可填a+d＝b+c。

解析：根据日历中的规律：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8。

本题的答案不唯一，认真观察分析，还能得出一些其他的规律，如a+b+14＝c+d，c-a＝d-b等。;?;随堂训练;7.从１开始的自然数按如图所示的规则排列，并用一个平行四边形框出9个数，能否使这九个数的和等于①1993；②1143；③1989？若能办到，请写出平行四边形框内的最大数和最小数；若不能办到，说明理由。

;解：设平行四边形正中间的数为a，则此9个数的和为9a.

①因为1993不是9的倍数，所以不可能找到这样的平行四边形，使其中九个数的和等于1993。

②1143÷9＝127，127÷8＝15……7，这就是说如果1143是符合条件的九个数的和，则正中间的数一定是127，而127位于数表中从右边数的第2列，但从题中的图容易看出：平行四边形正中间的数不能位于第1行，也不能位于从左数的第1列、第2列、第7列和第8列，因此不可能构成以127为中心的平行四边形。

③1989÷9＝221，221÷8＝27……5，即1989是9的倍数，九个数的和为1989的平行四边形如图所示，其中最大的数是229，最小的数是213。;课堂小结