广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区2025届数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

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广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区2025届数学九年级第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各点中，在函数y＝2x－5图象上的点是()

A．（0，0） B．（，－4） C．（3，－1） D．（－5，0）

2、（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）

A．0或3 B．3 C．0 D．﹣1

3、（4分）化简的结果是（）

A．2 B．-2 C． D．4

4、（4分）若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是

A． B．

C． D．

6、（4分）已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（）

A．m＞－6且m≠2 B．m＜6 C．m＞－6且m≠－4 D．m＜6且m≠－2

7、（4分）下列调查中，适合用普查方式的是（）

A．夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B．某品牌灯泡的使用寿命

C．某校九年级三班学生的视力 D．公民保护环境的意识

8、（4分）如图是小军设计的一面彩旗，其中，，点在上，，则的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）表①给出了直线l1上部分（x，y）坐标值，表②给出了直线l2上部分点（x，y）坐标值，那么直线l1和直线l2的交点坐标为_______.

10、（4分）已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是_________.

11、（4分）用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_____．

12、（4分）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是_____．

13、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、1、4，第二堆正面分别写有数字1、2、1．分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．

（1）请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜；否则，小惠胜．你认为该游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

15、（8分）自中央出台“厉行节约、反对浪费”八项规定后，某品牌高档酒销量锐减，进入四月份后，经销商为扩大销量，每瓶酒比三月份降价500元，如果卖出相同数量的高档酒，三月份销售额为4.5万元，四月份销售额只有3万元.

（1）求三月份每瓶高档酒售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划五月份购进部分大众化的中低档酒销售.已知高档酒每瓶进价为800元，中低档酒每瓶进价为400元.现用不超过5.5万元的预算资金购进，两种酒共100瓶，且高档酒至少购进35瓶，请计算说明有几种进货方案？

（3）该商场计划五月对高档酒进行促销活动，决定在四月售价基础上每售出一瓶高档酒再送顾客价值元的代金券，而中低档酒销售价为550元/瓶.要使（2）中所有方案获利恰好相同，请确定的值，并说明此时哪种方案对经销商更有利？

16、（8分）已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（）的长是方程的两个根．

（1）如图，求点A的坐标；

（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

17、（10分）计算：