广东省深圳市罗湖区2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省深圳市罗湖区2025届九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（）

A．20L B．25L C．27L D．30L

2、（4分）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

3、（4分）若代数式3-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3

4、（4分）一次函数y=-3x+2的图象不经过()

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

5、（4分）在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（）

A．正五边形B．正六边形C．等腰梯形D．平行四边形

6、（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是()

A． B． C． D．

7、（4分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC=3，AC=4，则线段CD的长是（）

A．2 B．3 C．52 D．

8、（4分）在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（）

A．化归思想 B．分类讨论 C．方程思想 D．数形结合思想

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：①BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）．

10、（4分）若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是______．

11、（4分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．

12、（4分）已知分式，当x__________时，分式无意义?当x____时，分式的值为零？当x=-3时，分式的值为_____________．

13、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）因式分解：

（1）a（m﹣1）+b（1﹣m）．

（1）（m1+4）1﹣16m1．

15、（8分）化简并求值:，其中.

16、（8分）已知：如图，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，联结AH、CG．

求证：四边形AGCH是平行四边形．

17、（10分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F，AD＝12，DC＝1．

（1）证明：△ADF≌△AB′E；

（2）求线段AF的长度．

（3）求△AEF的面积．

18、（10分）如图为一个巨型广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求广告牌支架的示意图ΔABC的周长.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按图所示的方式放置.点、、，…和点、、，…分别在直线和轴上.已知，，则点的坐标是______.

20、（4分）设、是方程的两个实数根，则的值为_____．

21、（4分）直线y=3x-2不经过第________________象限．

22、（4分）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

23、（4分）如图，正方形ABCD是由两个