广东省深圳市南山区北师大附中2024年数学九上开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

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广东省深圳市南山区北师大附中2024年数学九上开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是

A． B． C． D．不能确定

2、（4分）下列图案中，是中心对称图形的是()

A． B．? C． D．

3、（4分）下列命题：①任何数的平方根有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数.错误的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

4、（4分）我市城区测得上一周PM2.5的日均值(单位mg/m3)如下：50，40，75，50，57，40，50.则这组数据的众数是（）

A．40 B．50 C．57 D．75

5、（4分）已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴或原点上 D．y轴负半轴上

6、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠B＝（）

A．50° B．40° C．80° D．100°

7、（4分）如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）

A．2 B．4 C．8 D．16

8、（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD=2CD，BC=6cm，则点D到AB的距离为（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，以的两条直角边分别向外作等腰直角三角形．若斜边，则图中阴影部分的面积为_____．

10、（4分）如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝______．

11、（4分）如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3,则△ABC的周长是_______.

12、（4分）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌的图案，则这个图案中的等腰三角形的底角（指锐角）的度数是_____.

13、（4分）如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_________；

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：

（1）2﹣+；

（2）（3+）×（﹣5）

15、（8分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

16、（8分）如图，平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上．

（1）画线段AD∥BC，且使AD＝BC，连接BD；此时D点的坐标是．

（2）直接写出线段AC的长为，AD的长为，BD的长为．

（3）直接写出△ABD为三角形，四边形ADBC面积是．

17、（10分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”．

（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的长；

（2）在探究性