广东省深圳中学2025届数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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广东省深圳中学2025届数学九年级第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列函数中，是正比例函数的是()

A． B． C． D．

2、（4分）如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（）

A． B． C． D．

4、（4分）若直线y=ax+b的图象经过点(1，5)，则关于的方程的解为（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（??）

A．平行四边形 B．正方形 C．等腰梯形 D．矩形

6、（4分）下列计算正确的是（）

A．＝﹣3 B． C．5×5＝5 D．

7、（4分）已知点在第一象限，则下列关系式正确的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）

A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）现有四根长，，，的木棒，任取其中的三根，首尾顺次相连后，能组成三角形的概率为______.

10、（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________．

11、（4分）2018年6月1日，美国职业篮球联赛（NBA）总决赛第一场在金州勇士队甲骨文球馆进行．据统计，当天通过腾讯视频观看球赛的人数突破5250万．用科学记数法表示“5250”为_____．

12、（4分）若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．

13、（4分）命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是___________________.它是________命题（填“真”或“假”）.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戍五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

甲

乙

丙

丁

戍

平均分

标准差

数学

71

72

69

68

70

英语

88

82

94

85

76

85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

15、（8分）已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为，求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积.

16、（8分）已知一次函数y=1x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1,d1．

（1）求点A,B的坐标；

（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d1的值；

（3）直接写出d1+d1的范围，并求当d1+d1=3时点P的坐标；

（4）若在线段AB上存在无数个点P，使d1+ad1=4（a为常数），求a的值．

17、（10分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）

（1）根据题意，填写下表：

一次复印页数（页

5

10

20

30

甲复印店收费（元

0.5

2

3

乙复印店收费（元

0.6

1.2

2.4

（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出，关于的函数关系式；

（3）顾客如何选择复印店复印花费少？请说明理由．

18、（10分）某楼盘要对外销售该楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降