广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校2024年九上数学开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校2024年九上数学开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一次函数不过第二象限，则b试问取值范围是（）

A．b0 B．b0 C．b≤0 D．b≥0

2、（4分）下列曲线中能够表示y是x的函数的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

3、（4分）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码/厘米

23

23.5

24

24.5

25

25.5

26

销售量/双

5

10

22

39

56

43

25

一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4、（4分）如图，正方形中，为上一点，，交的延长线于点．若，，则的长为（）

A． B． C． D．

5、（4分）如果与最简二次根式是同类二次根式，则的值是()

A． B． C． D．

6、（4分）一元二次方程的解是()

A．0 B．4 C．0或4 D．0或-4

7、（4分）把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（）

A．S△DEF＝S△ABC

B．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C．四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形

D．四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，等腰三角形中，，是底边上的高，则AD=________________.

10、（4分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，且M为BC的中点，P是对角线BD上的一动点，则PM+PC的最小值为_____．

11、（4分）小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

12、（4分）如图，在矩形中，不重叠地放上两张面积分别是和的正方形纸片和.矩形没被这两个正方形盖住的面积是________；

13、（4分）如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）阅读材料：

关于的方程：

的解为：，

（可变形为）的解为：，

的解为：，

的解为：，

…………

根据以上材料解答下列问题：

（1）①方程的解为．

②方程的解为．

（2）解关于方程：

①（）

②（）

15、（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

要求：(1)根据给出的和它的一条中位线,在给出的图形上,请用尺规作出边上的中线,交于点．不写作法,保留痕迹；

(2)据此写出已知,求证和证明过程．

16、（8分）如图分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在以下图中各画一个图形，所画图形各顶点必须在小正方形的顶点上，并且分别满足以下要求：

（1）在下图中画一个以线段AB为一边的直角，且的面积为2；

（2）在下图中画一个以线段AB为一边的四边形ABDE，使四边形ABDE是中心对称图形且四边形ABDE的面积为1．连接AD，请直接写出线段AD的长.线段AD的长是________

17、（10分）已知一次函数的图象经过，两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点是否在这个一次函数的图象上；

（3）求此函数图象与轴，轴围成的三角形的面积．

18、（10分）如图，将菱形OABC放置于平面直角坐标系中，边OA与x轴正半轴重合，D为边OC的中点，点E，F，G分别在边OA，AB与BC上，若∠COA＝60°，OA＝45，则当四边形DEF