广东省中学山市小榄镇2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

广东省中学山市小榄镇2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列方程是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：

金额（元）

20

30

35

50

100

学生数（人）

20

10

5

10

5

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()

A．20元，30元 B．20元，35元 C．100元，35元 D．100元，30元

3、（4分）若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为()

A．－3 B．－ C．9 D．－

4、（4分）下列方程中，有实数解的方程是（）

A．； B．；

C．； D．

5、（4分）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6、（4分）已知函数，不在该函数图象上的点是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图,在菱形ABCD中,∠B=120°,对角线AC=6cm,则AB的长为（）cm

A． B． C． D．

8、（4分）与-3

A．6 B．-9 C．12 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_____（填＞，＜或=）.

10、（4分）新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x2+3x+m＝0的解为_____．

11、（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=a，CE=b，H是AF的中点，那么CH的长是______．（用含a、b的代数式表示）

12、（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________.

选手

甲

乙

丙

丁

众数（环）

9

8

8

10

方差（环2）

0.035

0.015

0.025

0.27

13、（4分）若关于x的一元二次方程x2-2x+c=0没有实数根．则实数c取值范围是________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）积极推行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”、共享助力车”先后上市，为人们出行提供了方便．某人去距离家千米的单位上班，骑“共享助力车”可以比骑“共享单车”少用分钟，已知他骑“共享助力车”的速度是骑“共享单车”的倍，求他骑“共享助力车”上班需多少分钟？

15、（8分）如图1，已知AB⊥CD，C是AB上一动点，AB＝CD

（1）在图1中，将BD绕点B逆时针方向旋转90°到BE，若连接DE，则△DBE为等腰直角三角形；若连接AE，试判断AE与BC的数量和位置关系并证明；

（2）如图2，F是CD延长线上一点，且DF＝BC，直线AF，BD相交于点G，∠AGB的度数是一个固定值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

16、（8分）（1）在图中以正方形的格点为顶点，画一个三角形，使三角形的边长分别为、2、；

（2）求此三角形的面积及最长边上的高.

17、（10分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．

（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．

①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；

②求该养老中心建成