1.1.3-导数的几何意义-(人教B版选修2-2)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

第

一

章;第2页;第3页;第4页;如图Pn坐标为(xn，f(xn))(n＝1,2,3,4，……)，P坐标为(x0，y0)，直线PT为在点P处切线．;问题1：割线PPn斜率kn是什么？;问题3：当Pn无限趋近于点P时，kn与切线PT斜率k有什么关系？

提醒：kn无限趋近于切线PT斜率k.

问题4：怎样求得在点P处切线PT斜率？;平均改变率;f′(x0);利用导数几何意义，可知曲线在点P(x0，y0)处切线斜率为f′(x0)，从而由点斜式可写出切线方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)．;第11页;[思绪点拨](1)先求出切点坐标，再依据导数几何意义，求出函数y在切点处导数，即曲线在该点处切线斜率，最终由直线方程点斜式，写出切线方程；(2)只需将(1)中求出切线方程与曲线C方程联立求解即可．;第13页;第14页;[一点通]

(1)利用导数几何意义求曲线切线方程步骤：

①求出函数f(x)在点x0处导数f′(x0)；

②写出切线方程，即y－f(x0)＝f′(x0)·(x－x0)．

(2)曲线切线与曲线交点可能不止一个．;1．抛物线y＝2x2在点P(1,2)处切线l斜率为________．;第17页;第18页;第19页;第20页;[一点通]依据切线斜率求切点坐标步骤为：

(1)先设切点坐标(x0，y0)；

(2)求导函数f′(x)；

(3)求切线斜率f′(x0)；

(4)由斜率间关系列出关于x0方程，解方程求x0；

(5)点(x0，y0)在曲线f(x)上，将(x0，y0)代入求y0得切点坐标．;3．已知曲线y＝2x2－7在点P处切线方程为8x－y－15＝0，

求切点P坐标．;4．已知曲线y＝x2＋6切线分别符合以下条件，求切点．

(1)平行于直线y＝4x－3；

(2)垂直于直线2x－y＋5＝0.

;第24页;[例3](12分)“菊花”烟花是最壮观烟花之一，制造时通常期望它在到达最高点时爆裂．假如烟花距地面高度h(m)与时间t(s)之间关系式为h(t)＝－4.9t2＋14.7t＋18，求烟花在t＝2s时瞬时速度，并解释烟花升空后运动情况．;第26页;第27页;[一点通]导数几何意义是曲线切线斜率．反之，在曲线上取确定点，作曲线切线，则能够依据切线斜率符号及绝对值大小来确定曲线升降情况及升降快慢程度．;5．已知函数y＝f(x)图象如图所表示，则函数y＝f′(x)图

象可能是 ();解析：由y＝f(x)图象及导数几何意义可知，当x＜0时f′(x)＞0，当x＝0时f′(x)＝0，当x＞0时f′(x)＜0，故B符合．

答案：B;第31页;第32页;第33页;第34页;点击进入