江西省上饶市婺源县2023-2024学年中考数学模试卷含解析.doc

江西省上饶市婺源县2023-2024学年中考数学模试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A． B． C． D．

2．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为（）

A．0.334×1011B．3.34×1010

4．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()

A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA

C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°

5．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．三菱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．圆柱体

6．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（）

A．30° B．35° C．40° D．50°

7．已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（）

A．﹣3 B．1 C．3 D．﹣1

8．在下列二次函数中，其图象的对称轴为的是

A． B． C． D．

9．不等式组的解集为．则的取值范围为（）

A． B． C． D．

10．计算6m6÷（-2m2）3的结果为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为_____．

12．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与

直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为．

13．.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高OC的长度是_______．

14．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于_______．

15．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．

16．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________．

17．分解因式：2a4﹣4a2+2＝_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．

（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于20个，则这次学校有哪几种购买方案？

（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？

19．（5分）（1）化简：

（2）解不等式组．

20．（8分）某单位为了扩大经营，分四次向社会进行招工测试，测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计，并绘制成如图所示的不完整的统计图．

（1）测试不合格人数的中位数是．

（2）第二次测试合格人数为50人，到第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，若这两次测试的平均增长率相同，求平均增长率；

（3）在（2）的条件下补全条形统计图和扇形统计图．

21．（10分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了多少名学生？将图1补充完整；求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“