2019-2020学年九年级数学上册-46-利用相似三角形测高导学案北师大.doc

2019-2020学年九年级数学上册4.6利用相似三角形测高导学案（新版）北师大版

【学习目标】

1、通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验．

2、熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理

【学习重难点】重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题

难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．

【学习过程】

模块一预习反馈

一、知识回顾

1、相似三角形：对应角，对应边的三角形叫做相似三角形。

2、相似三角形的性质：对应角，对应边。

3、平行于三角形一边的直线与其它两边相交，截得的对应线段。

二、自主学习

1、利用阳光下的影子来测量旗杆的高度

原理：同一时刻，某物体的实际高度：某物体的影长=被测物体的实际高度：被测物体的影长。

如图，测得AB=a，BE=b,BD=c，求CD的高度。

2、标杆测量旗杆的高度

原理：三点共线

如图，测得AB=a，EF=b,BF=c，BD=d求CD的高度。

3、镜子的反射

原理：入射角=反射角

如图，测得AB=a，BE=b,BD=c，求CD的高度。

模块二合作探究

1、小明欲测量一古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与古塔的影子的顶端重叠，此时他距离古塔18m，已知小明的身高是1.6m，他的影长为2m，

①△ABC与△ADE是否相似？为什么？②求古塔的高度。

2、如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆AB的高度．

模块三、小结反思

讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？

1.知识：

2.方法：

模块四形成提升

BMACN1、小明为了测量一高楼MN的高,在离N点20m处放了一个平面镜,小明沿NA后退到C点，正好从镜子中看到楼顶M，若AC＝

B

M

A

C

N

【拓展提升】

1、如图，王强在晚上由路灯C下的A处走向路灯D下的B处，他走到点P时，发现身后他的影子的顶部刚好接触路灯C的底部A；当他再走12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯D的底部B．已知王强的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，AP＝QB＝xm．（1）求两路灯间的距离；（2）当王强走到路灯D下的B

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.

家长签名：