广西贵港市2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

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广西贵港市2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形的对角线，交于点，，，则的长为

A． B． C． D．

2、（4分）已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是().

A．4.5 B．5 C．2 D．1.5

4、（4分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC；

其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5、（4分）在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）

A．4、7、9 B．5、12、13 C．6、8、10 D．7、24、25

6、（4分）如图，EF是Rt△ABC的中位线，∠BAC＝90°，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（）

A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF

7、（4分）使得式子有意义的x的取值范围是（）

A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4

8、（4分）矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为____．

10、（4分）已知x+y=6，xy=3，则x2y+xy2的值为_____.

11、（4分）在□ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠B的度数等于_____________．

12、（4分）若一次函数y=kx+b，当－3≤x≤1时，对应的y值满足1≤y≤9，则一次函数的解析式为____________.

13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

15、（8分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

16、（8分）解下列一元二次方程

(1)(2)

17、（10分）如图:BE、CF是锐角△ABC的两条高,M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6,BC=24.

(1)证明:∠ABE=∠ACF;?

(2)判断EF与MN的位置关系,并证明你的结论;

(3)求MN的长.

18、（10分）某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）甲种服装进价为元/件，乙种服装进价为元/件；

（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元．

①求甲种服装最多购进多少件？

②该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果