广西桂平市2025届九上数学开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广西桂平市2025届九上数学开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．65°

3、（4分）下面哪个点在函数的图象上（）

A． B． C． D．

4、（4分）若，则下列各式中，错误的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）﹣3x＜﹣1的解集是（）

A．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣

6、（4分）已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（）

A．21cmB．25cmC．20cmD．20cm或25cm

7、（4分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）

A．方有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0

C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0

8、（4分）下列分式中，是最简分式的是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形中，是上一点（不与重合），点在边上运动，分别是的中点，线段长度的最大值是__________.

10、（4分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为_______．

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）

12、（4分）若有意义，则字母x的取值范围是．

13、（4分）＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，四边形中，，，．

（1）求证：；

（2）若，，，分别是，，，的中点，求证：线段与线段互相平分．

15、（8分）如图①，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，点移动的路程为，与的函数图象如图②，请回答下列问题：

（1）点在上运动的时间为，在上运动的速度为

（2）设的面积为，求当点在上运动时，与之间的函数解析式；

（3）①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是．

②当时，的面积为

16、（8分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节日，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习智慧学校开展了一次全校性的:“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图.

根据图表信息解答下列问题:

（1）本次共随机抽取了名学生进行调查，听写正确的汉字个数在范围内的人数最多，补全频数分布直方图；

（2）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;

听写正确的汉字个数

组中值

17、（10分）如果P是正方形ABCD内的一点，且满足∠APB＋∠DPC＝180°，那么称点P是正方形ABCD的“对补点”.

（1）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点M，求证：点M是正方形ABCD的对补点；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明.

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