2023-2024学年七年级数学下册计算题专项训练系列（沪科版）专题02 实数的混合运算（计算题专项训练）（沪科版）（解析版） .pdf

专题02实数的混合运算

1.(2023下.山东德州.七年级校考阶段练习)计算：

(1)V64+V(~7)2

(2)V3—V21+V3—21—V2—11

(3)-l2-V^8-V3-3+(V3)2

(4)V27+-V3-V9

【思路点拨】

(1)利用算术平方根的性质以及立方根的性质分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案;

(2)利用算术平方根的性质结合绝对值的性质化简，最后计算加减得出答案；

(3)利用算术平方根的性质以及立方根的性质分别化简，最后计算加减得出答案；

(4)利用算术平方根的性质以及立方根的性质分别化简，最后计算加减得出答案.

【解题过程】

(1)解：V64+7^27-7(~7)2

=8+(-3)-7

=-2；

(2)解：V3—V21+V3—2—V2—11

=V3-V2+2-V3-V2+1

=3-2V2；

(3)解：_12_例_必_3+(必)2

=-l-(-2)-(3-V3)+3

=-1+2-3+V3+3

=1+V3；

(4)解：V27+-V3-V9

—3+V3—3

=V3.

2.(2023上・河南周口•八年级统考期中)计算.

⑴扁-据+3xV^+g

(2)—51—V64+(―2)2+44-

【思路点拨】

本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)先算开方，再算乘法，然后算加减；

(2)先算绝对值，乘方和开方，除法，再算乘法，后算加减即可.

【解题过程】

⑴据+3xV^+俱

15

=厂万+3X2—2

110

=-—+6—2

44

9

=—4-4

4

7

=4

(2)—5—V64+(—2)2+4+(—f)

=5—4+4—6

=-1

3.(2022下.湖北恩施•七年级统考期中)计算:

(1)V9-VC-6)2-7^27;

⑵-l2+(-2)3xl-V^8x

【思路点拨】

(1)先分别求算术平方根，立方根，然后进行减法运算即可;

(2)先分别求有理数的乘方，算术平方根，立方根，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可.

【解题过程】

(1)解：v^27

=3-6-(-3)

=0；

(2)解：-l2+(-2)3xi-V^Sx

8

=-1+(-8)x--(-2)x(一彳)

2

-1+(-!)--

4.（2023河南周口•八年级校考期中）计算.

（1）7^27-,+V0Z25+^1-

（2）（-2）2+V^8-+1-V2

【思路点拨】

本题考查了实数的运算.

（1）根据立方根、算术平方根的性质化简，再合并即可求解；

（2）根据立方根、算术平方根、乘方和绝对值的性质化简，再合并即可求解.

【思路点拨】

131

-3--+0.5+

J64

（2）解：（―2）2+俱——桐

—4—2—2—1+V2

=V2-1

5.（2023上.黑龙江哈尔滨.七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考阶段练习）计算

（1）V16+7^27-7（-3）2-V3-2

（2）（—2）2+V-8—J（1—+x（—5）

【思路点拨】

本题考查了实数运算，熟练掌握算术平方根、立方根和绝对值的性质是解题关键.

（1）根据算术平方根，立方根和绝对值的性质计算即可；

（1）根据乘方，算术平方根，立方根和绝对值的性质计算即可.

【解题过程】

(1)解：V16+V^-VC-^)2-V3-2

=4—3—3—(―V3+2)

——2+V3—2

=V3—4；

(2)(—2尸+V^8-J(1-V2)2+|x(-5)

=1-(-1+V2)

=