自主招生数学试题解读省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

自主招生数学试题解读第1页

自主招生考试基本情况．我国实施自主招生高校，到年已到达了90所.自主招生选拔由高校自行组织，普通由笔试、面试两部分组成．经过自主招生选拔考生必须参加高考，在高考录用时可取得降分10~60分不等优惠，部分优异考生高考投档成绩到达当地同科类本科第一批次控制分数线即可被录用。依据教育部必威体育精装版要求，自主招生人数不再对各高校自主招生百分比(原定5%)进行限制．影响上而言，自主招生既是高考之外选拔学生新方式，又是高校争夺优异生源高端战场。第2页

招生对象．品学兼优，最好有专长或竞赛获奖证书，成绩好没有证书也行，注意品学兼优“品”字．理科生敲门砖主要是各类竞赛成绩，文科生敲门砖主要是平时成绩．第3页

考试内容．笔试科目分文理，语数外三科必考，通常理科加考物理化学，文科加考历史政治，考试形式3+1．也有少许高校在语数外基础上看考生填报志愿方向只加考一科，如中国人民大学；也有极特殊院校考10科满分1000分，如复旦大学．第4页

一.高校自主招生数学试题特点解读试题分析高校范围：北京大学、清华大学、浙江大学、北京科技大学、香港大学、中国科技大学、复旦大学、上海交通大学、同济大学、南京大学、南开大学、武汉大学、苏州大学、山东大学、西安交通大学、南京航空航天大学、华南理工大学、华东理工大学、华中师范大学、华东师范大学、中国矿业大学、哈尔滨工业大学、南京农业大学、东南大学、西北工业大学等高校自主招生试题；试题分析时间范围：年至年自主招生试题第5页

一.高校自主招生数学试题特点解读关注数学思维品质，加强数学学科和哲学方法考查，展现以下几个特点：重运算推理，轻计算繁琐；重概念本质，轻背诵结论；重内容交叉，轻知识覆盖；重现实背景，轻纯粹形式；重数学基础与时俱进，轻偏旧内容循环考查。第6页

一.高校自主招生数学试题特点解读基础性学科性方法性应用性拓展性趣味性第7页

1.1基础性新课程强调，在数学学习过程中，形式化表示是一项基本要求，但不能仅限于形式化表示，愈加要强化对数学本质认识.即“重概念本质，轻背诵结论.”第8页

1.1基础性本题第（1）问主要考查了集合间“包含”关系概念.第9页

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1.1基础性第（2）问主要又考查了集合“相等”概念，并利用反证法证得.第13页

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1.1基础性待定不等式中等号成立条件，往往是寻找证实突破口.第18页

1.2学科性“数学是思维体操，是思维科学.”在学习数课时要不停地经历直观感知、观察发觉、归纳类比、空间想象、符合表示、运算求解、数据处理、演绎证实、反思与建构等思维过程.这是数学学科特点.第19页

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1.2学科性提醒：这里对n取何值并没有加以限制，我们能够先从n=1时出发来寻找普通规律。第22页

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1.2学科性三次方程这种根式写法含有很强应用性，望仔细掌握.逆用韦达定理是结构函数或方程一个惯用方法.第29页

1.3方法性代数方法，算术方法、几何方法是中学数学基本方法，熟练而又合理地使用这些方法，是自主招生考试要求.即“重运算推理，轻计算繁琐.”第30页

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1.3方法性本题我们把三元二次方程组与点到直线距离结合了起来，利用到数形结合方法加以处理，这种方法并不十分轻易想到，但却是处理三元二次方程组问题惯用方法，这里就得需要同学们在课下多总结！再如在年南京大学自主招生试题中就曾出现过这第一道问题：第33页

1.3方法性下面我们对本题加以处理：第34页

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1.4应用性早在上世纪30年代美国数学家克莱因就曾提出“数学为大家服务”.学习数学根本目标就在于研究并征服自然，在高校自主招生试题中有不少题目表达了应用性价值题目.第41页

1.4应用性7.（年浙江大学）如图，一条公路两侧有六个村庄，要建一个车站，要求到六个村庄旅程之和最小，应该选在哪里最适当？假如在地方增加了一个村庄，而且沿着地图虚线修了一条小路，那么这时车站设在什么地方好？第42页

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1.5拓展性因为大学自主招生考试是对选拔优异创新性人才一个探索，所以高校自主招