广西南宁市第三中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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广西南宁市第三中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（）

A．36° B．18° C．27° D．9°

2、（4分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时甲离终点还有360米.其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A．6 B．8 C．12 D．10

4、（4分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（）

A．75° B．45° C．60° D．30°

6、（4分）某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：

货种

A

B

C

D

E

销售量（件）

10

40

30

10

20

该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

7、（4分）解分式方程，去分母后正确的是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）

A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．

10、（4分）不等式的正整数解的和______；

11、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，那么AB＝_____．

12、（4分）如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点在的斜边上，若，则____.

13、（4分）如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：

（1）；

（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）2

15、（8分）在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如这样的式子，我们还可以将其进一步化简：以上这种化简过程叫做分母有理化.还可以尝试用以下方法化简：

（1）请用两种不同的方法化简；

（2）请任选一种方法化简：

16、（8分）（1）解不等式组；

（2）解方程；

17、（10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，恰好用完，试求的长，使矩形花园的面积为．

18、（10分）如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.

(1)求证：△ABE≌△FCE.

(2)连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形。

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为．

20、（4分）如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，当__________时..

21、（4分）已知直线与直线平行且经过点，则__．

22、（4分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是AB中点，E是边BC上一动点，连结DE，将DE绕点D逆