天津市滨海新区2023-2024学年高二下学期期末数学试题.docx

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天津市滨海新区2023-2024学年高二下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．下列函数中，在区间上单调递减的是（????）

A． B． C． D．

3．设为实数，且，则“”是“的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．今年贺岁片，《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》引爆了电影市场，小明和他的同学一行五人决定去看这三部电影，每人只看一部电影，则不同的选择共有（????）

A．10种 B．60种 C．125种 D．243种

5．三个数的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

6．如图所对应的函数的解析式可能是（????）

A． B．

C． D．

7．下列说法正确的个数是（????）

①线性相关系数越接近1，两个变量的线性相关程度越强；

②独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系；

③在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高；

④甲、乙两个模型的决定系数分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天员开展实验，设事件A=“有4名航天员在天和核心舱”，事件B=“甲乙二人在天和核心舱”，则（????）

A． B． C． D．

9．计算的值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵严重的A城市和交通拥堵不严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：

A

B

总计

认可

15

8

23

不认可

5

12

17

总计

20

20

40

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

附：．

根据表中的数据，下列说法中，正确的是（????）

A．没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

B．有97.5%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

C．可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

D．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

二、多选题

11．已知函数，则下列结论

①函数在R上为增函数；②函数过定点；

③函数为偶函数；④当时，函数的最小值是0．

其中正确的是（????）

A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

三、单选题

12．已知函数，若方程有三个不同的实数根，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

四、填空题

13．若随机变量，且，则．

14．函数的定义域是．

15．天津高考实行“六选三”选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．甲、乙、丙三所学校分别有75%，60%，60%的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为2∶1∶1，现从这三所学校中随机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为．

16．已知二项式关于x的展开式中，所有项的系数之和为32，则展开式中的系数为．（用数字作答）

17．在下表的统计量中，有一个数值不清晰，用m表示．

x

1

2

3

4

5

y

6.3

7.4

8.1

8.7

m

已知表中数据的经验回归方程同时满足：①过点；②x每增加一个单位，y增加0.9个单位，则当；时，．

18．随机变量的概率分布列如下表：

2

3

4

P

a

b

a

根据随机变量的分布列，计算出，若，则b的数值应是．

19．已知，直线与曲线相切，则的最小值是．

20．若函数只有一个极值点，则的取值范围是．

五、解答题

21．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为18，36，9．现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．

(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？

(2)若抽出的7人中有3人睡眠不