2024年江苏省淮安市中考数学试题（含答案）.docx

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江苏省淮安市2024年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试

数学试题

(考试时间:120分钟满分:150分)

第Ⅰ卷(选择题共24分)

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.下列实数中，比-2小的数是

A.﹣1B.0C.2D.﹣3

2.下列计算正确的是

A..a?a3=a?B.a2+a3=a?C.a?÷a=a?D.

3.中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中不是中心对称图形的是

4.如图,AB∥CD,点E在直线AB上,点F、G在直线CD上,∠FEG=90°,∠EGF=28°,则∠AEF的度数是

A.46°B.56°

C.62°D.72°

5.用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是

A.9cmB.7cmC.2cmD.1cm

6.若关于x的一元二次方程.x2-4x+k=0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是

A.k≥4B.k＞4C.k≤4D.k＜4

7.如图，用9个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为1.记这个图形的周长(实线部分)为l，则下列整数与l最接近的是

A.14B.13C.12D.11

8.如图,在□ABCD中，AB=2,BC=3,∠B=60°，P是BC边上的动点(BP＞1),将△ABP沿AP翻折得△ABP,射线.PB

数学试题第1页(共6页)

A.当AB时,B′A=B′E

B.当点B′落在AD上时,四边形ABPB′是菱形

C.在点P运动的过程中，线段AE的最小值为2

D.连接BB′，则四边形ABPB′的面积始终等于1

第Ⅱ卷(非选择题共126分)

二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)

9.计算:8

10.分解因式:a2-16

11.2024年5月3日嫦娥六号成功发射，它将在相距约380000km的地月之间完成月壤样品的“空中接力”.数据380000用科学记数法表示为▲.

12.一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中.通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中约有红球▲个.

13.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=50°,⊙O半径为3,则BC的长为▲.

14.一辆轿车从A地驶向B地，设出发xh后，这辆轿车离B地路程为ykm，已知y与x之间的函数表达式为y=200﹣80x，则轿车从A地到达B地所用时间是▲h.

15.某公园广场的地面由形状、大小完全相同的一种地砖密铺(无空隙、不重叠的拼接)而成,铺设方式如图1.图2是其中一块地砖的示意图,AB=EF,CD=GH,BC=FG,BC∥FG,AB∥CD∥GH∥EF,部分尺寸如图所示(单位:dm).结合图1、图2信息,可求得BC的长度是_____dm

16.如图，点P是正六边形ABCDEF的边AB的中点，一束光线从点P出发，照射到镜面EF上的点Q处，经反射后恰好经过顶点C.已知正六边形的边长为2，则EQ=▲

三、解答题(本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

数学试题第2页(共6页)

17.(本小题满分10分)

(1)计算:tan

(2)解不等式:x

18.(本小题满分8分)先化简，再求值：1+3x-2÷x+1x

19.(本小题满分8分)已知:如图,在矩形ABCD中,点E、F在BD上,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.

20.(本小题满分8分)《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘.问客及盘各几何?”意思为：“现有若干名客人.若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出