作业1数学建模姜启源版.pdf

作业1数学建模,姜启源版

实验一动力系统

一、实验目的与要求

掌握运用软件求解动态系统模型，通过研究散点图得到动态系统

的内在性质和长期趋势。通过对数据进行处理，归纳出动态系统模型。

1、用Excel对数据进行处理，建立动态系统模型并且进行验证；

2、用Excel画散点图，对动态系统模型解的长期趋势进行分析；

3、用Excel求解动态系统模型并估计均衡点；

4、用Excel分析多元动态系统模型。

二、实验内容

Example1.1P9研究课题第一题

随着汽油价格的上涨，今年你希望买一辆新的（混合动力）汽车。

你把选择范围缩小到以下几种车型：2007ToyotaCamry混合动力汽

车2007Saturn混合动力汽车2007HondaCivic混合动力汽车

2007NissanAltima混合动力汽车2007MercuryMariner混合动力

汽车。每年公司都向你提供如下的“优惠价”。你有能力支付多达60

个月的大约500美元的月还款。采用动力系统的方法来确定你可以买

那种新的混合动力系统汽车。

混合动力汽车“优惠价”（美元）预付款（美元）利率和贷款持

续时间Saturn220451000年利率5.95%，60个月Honda

Civic243501500年利率5.5%，60个月ToyotaCamry26200750年

利率6.25%%，60个月Mariner275151500年利率6%%，60个月

Altima249001000年利率5.9%%，60个月

解答如下，对五家公司分别建立动力系统模型：

Saturn:Δbn=bn+1-bn=0.0595bn-6000

bn+1=bn+0.0595bn-6000

b0=21045

HondaCivic:Δbn=bn+1-bn=0.055bn-6000

bn+1=bn+0.055bn-6000

b0=22850

ToyotaCamry:Δbn=bn+1-bn=0.0625bn-6000

bn+1=bn+0.0625bn-6000

b0=25450

Mariner:Δbn=bn+1-bn=0.06bn-6000

bn+1=bn+0.06bn-6000

b0=26015

Altima:Δbn=bn+1-bn=0.059bn-6000

bn+1=bn+0.059bn-6000b0=23900

Excel操作步骤：

1．打开excel表格，输入如下表格:：

2．用智能标识把月份从0拉到5：

3.在B5输入=B4+0.0595B4-6000，回车后下拉即可可到序列

B=(16297.18,11266.86,5937.238,…)。同理在D,F,H,J行输入，得到

如下表格：

4．在插入→图表→XY散点图，选中数据格就可得出下表：（1）

选中A1到B9的数据，建立散点图，得到Saturn表：

Saturn

-10000

-5000050001000015000

200002500001

2

3

4

5

6

月份

余额

Satur