福建省石狮七中学2024年数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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福建省石狮七中学2024年数学九年级第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）

A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．无法比较

2、（4分）如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为()

A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm

3、（4分）如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（）

A．60° B．45° C．30° D．15°

4、（4分）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是

A． B．

C． D．

5、（4分）若A（，）、B（，）是一次函数y＝(a－1)x＋2图象上的不同的两个点，当＞时，＜，则a的取值范围是()

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞1 D．a＜1

6、（4分）用配方法解方程，经过配方，得到（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，点O是AC的中点，将面积为4cm2的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则图中阴影部分的面积是（）

A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2

8、（4分）将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若直角三角形的斜边长为6，则这个直角三角形斜边的中线长________．

10、（4分）当x________时，分式有意义.

11、（4分）如图，在矩形中，，点分别在平行四边形各边上，且AE=CG，BF=DH，四边形的周长的最小值为______．

12、（4分）直线y＝2x﹣4与x轴的交点坐标是_____．

13、（4分）已知一次函数（）经过点，则不等式的解集为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点．

（1）求线段的长度；

（2）求直线所对应的函数表达式；

（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

15、（8分）如图，在边长为1个单位的长度的正方形网格中有一个格点△ABC（顶点都在格点上）.

（1）请用无刻度直尺画出另一个格点△ABD，使△ABD与△ABC的面积相等；

（2）求出△ABC的面积.

16、（8分）为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨／月）

240

200

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

17、（10分）先化简，再求值，从-1、1、2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的的值代入求值.

18、（10分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（1，a）、B（b，1）两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐