福建省永春第一中学2024年数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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福建省永春第一中学2024年数学九年级第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）

A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD

2、（4分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是()

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

3、（4分）五箱梨的质量（单位：千克）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分是（）

A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和18

4、（4分）分式方程的解是().

A．x=-5 B．x=5 C．x=-3 D．x=3

5、（4分）若，则下列不等式正确的是

A． B． C． D．

6、（4分）下列命题是假命题的是（????）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7、（4分）如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为（）

A．（2，2） B．（2+，） C．（2，） D．（，）

8、（4分）如图,在菱形ABCD中,∠B=120°,对角线AC=6cm,则AB的长为（）cm

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为_____．

10、（4分）．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．

11、（4分）《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为_____．

12、（4分）关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是______．

13、（4分）若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．

15、（8分）为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨／月）

240

200

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

16、（8分）已知，在中，，于点，分别交、于点、点，连接，若.

（1）若，求的面积.

（2）求证：.

17、（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图为点A，B的“确定正方形”的示意图．

（1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积为___________；

（2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．

（3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标