刘铁川戴海琦王鹏双因子模型：项目反应理论与结构方程的比较.pdf

双因子模型：项目反应理论与因素分析的比较双因子模型：项目反应理论与因素分析的比较

刘铁川刘铁川1戴海琦1王鹏王鹏1

（江西师范大学心理学院，南昌，（江西师范大学心理学院，南昌，330022）

摘要二阶因子模型与双因子模型是两种广泛用于探索心理特质结构的计量模型，两种模型存在一

定的嵌套关系。研究者对二阶因子模型较为熟悉，但近年来双因子模型也得到了广泛应用（Gignac,Gignac,

2006;ImmekusImbrie,2008;Simms,Grös,Watson,et.al,2008)。目前有多种方法可用于估计双因

子模型，本文通过蒙特卡罗模拟方法，在样本量、模型类型、题目偏度和因子数量等条件下对类别

项目因素分析、传统线性因素分析和全息估计三种方法进行比较。结果显示，类别项目因素分析和

全息估计误差较小，传统线性因素分析的误差最大；Gibbson的全息估计程序在一般因子负荷较高时

存在系统误差；传统线性因素分析受题目分布影响较大，在题目明显偏态时误差最大。存在系统误差；传统线性因素分析受题目分布影响较大，在题目明显偏态时误差最大。

关键词：双因子模型；项目反应理论；因素分析；likert记分

11引言

在心理与教育研究中，被试在不同的能力或人格方面的行为表现存在高度的相关或一致性，此

时研究者通常假定存在更为一般的构念。比如，Spearman(1927)认为存在一般智力因素（G因素）

作为所有认知活动的基础，而将与特殊活动领域相关联的称为特殊因素（S因素）。对生活质量的维

度也有类似的理论观点，Stewart和Ware（1992）认为在生活质量一般因子背后，还存在认知、活力、

心理健康和疾病担忧四个特殊因素。

目前通常采用高阶验证性因子分析对此类理论与测验结构进行验证。但有两种模型可以选择来

拟合前述类型数据，其一是二阶因子模型（SecondOrderFactorModel），模型中每个题目只在特殊

因子上有负荷，而特殊因子负荷于二阶因子。此模型在主观幸福感和人格等心理学研究领域使用广

泛(DeYoung,Peterson,Higgins,2002;HillsArgyle,2002)，研究者较为熟悉。其二是双因子模型

（BifactorModel），此模型中每个题目不仅在特殊因子上有负荷，所有题目在一般因子上也存在负荷，

所有因子之间正交。此模型近年来受到较多关注，广泛用于智力、抑郁、元认知等多种心理特质结

构的研究（Gignac,2006;ImmekusImbrie,2008;Simms,Grös,Watson,et.al,2008)。

Yung等人(1999)指出，通过对二阶因子模型减少限制，设置二阶因子到测量指标的直接效果，

可以得到完整的二阶因子模型(FullSecondOrderFactorModel)，其数学上等价于二阶因子模型。因

此，传统的二阶因子模型比完整的二阶因子模型限制更多，而每个双因子模型都有其等价的完整二

阶因子模型。所以，二阶因子模型嵌套于双因子模型，与二阶因子模型相比，双因子模型限制较少，

拟合程度会较好些。首先，双因子模型中的一般因子对应于二阶模型中的二阶因子；其次，双因子

模型中的特殊因子与二阶模型中的一阶因子的干扰项相似；其三，双因子模型中所有因子设定为正

交，二阶模型中以高阶因子也有同样的做法，设定二阶因子与干扰项为正交。

双因子模型与二阶因子模型都可以用来进行测验维度分析，但双因子模型限制较少，理论上更

利于统计识别。另外，双因子模型在探讨特殊因子的作用时具有优势，可以通过特殊因子的负荷直

接判断其作用大小，所有因子之间正交，也有利于探讨特殊因子对效标的独立预测作用(FangFang,

WestSousa,2006)。

在心理学研究领域之中应用双因子模型，目前至少有三类方法估计模型参数。（1）类别项目因

素分析（FactorAnalysisforCategoricalItem），通过引入反应过程变量，通过引入反应过程变量(UnderlyingResponseVariable)

来解决类别反应与连续潜在特质的关系问题(JöreskogMoustaki,2001)。Muthen(1984)提出了此类