福州第一中学2025届数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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福州第一中学2025届数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是()

A．33℃33℃ B．33℃32℃ C．34℃33℃ D．35℃33℃

2、（4分）若，则下列式子中错误的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2

4、（4分）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则其周长等于（）

A．10 B．11 C．10或11 D．不确定

5、（4分）函数的自变量的取值范围是()

A． B． C． D．

6、（4分）如图，丝带重叠的部分一定是（）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．都有可能

7、（4分）为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法正确的是（）

A．该校八年级全体学生是总体 B．从中抽取的120名学生是个体

C．每个八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是120

8、（4分）如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点，若，则的长是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+2上，点C

10、（4分）把抛物线y＝2（x﹣1）2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式_____．

11、（4分）小华用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．

12、（4分）若直线y＝kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是_____．

13、（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝1．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形，点在边上，为等腰直角三角形.

（1）如图1，当，求证；

（2）如图2，当，取的中点，连接，求证：

15、（8分）已知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx－3（k≠0）交x轴于点A，交y轴与点B．

（1）如图1，若k＝1，求线段AB的长；

（2）如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC；

①若k＝3，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图像的函数解析式；

②y轴上有一点D(0，3)，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若≥9，求k的取值范围

16、（8分）已知：在中，对角线、交于点，过点的直线交于点，交于点.

求证：，.

17、（10分）如图，在中，是边上的高，的平分线交于点，于点，请判断四边形的形状，并证明你的结论.

18、（10分）化简：，再从不等式中选取一个合适的整数代入求值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，△ABC中，E为BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，则DE=___________．

20、（4分）反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．

21、（4分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．

22、（4分）若一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是______．

23、