苏科版2024-2025学年度八年级数学上册单元提优训练第1章全等三角形[含答案].doc

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苏科版2024-2025学年度八年级数学上册单元提优训练第1章全等三角形

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

1．（3分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC

2．（3分）如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△AOB的理由是（）

A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边

3．（3分）如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BF＝AB，∠1＝∠2，则∠BFD的度数为（）

A．15o B．20o C．30o D．45o

4．（3分）下列说法不正确的是（）

A．两个关于某直线对称的图形一定全等

B．轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

C．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称

5．（3分）如图，已知，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AE，DE⊥AB于点E，且∠CDA＝50°，则∠BDE的度数为（）

A．40° B．50° C．10° D．80°

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

6．（3分）如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．

7．（3分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是度．

8．（3分）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋．

9．（3分）如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OAD＝度．

10．（3分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．

三、解答题（共8小题，满分0分）

11．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）

（1）请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；

（2）请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．

12．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，

（1）求△ABC的面积；

（2）画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1，并求四边形BB1C1C的面积．

13．如图，∠DCE＝90°，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．求证：AD+AB＝BE．

14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

15．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF＝2CD．

16．已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证：

（1）△BOF≌△DOE；

（2）DE＝DF．

17．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

（1）求证：CE＝CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？

18．如图，已知△ABD和△AEC中，AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝60°，CD、BE相交于点P．

（1）△ABE经过怎样的运动可以与△ADC重合；

（2）用全等三角形判定方法证明：BE＝DC；

（3）求∠BPC的度数；

（4）在（3）的基础上，小智经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断小智的发现是否正确，并说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

1．（3分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC C．BE＝CD D．AB＝AC

【分析】根据AAS即可判断A；根据三角对应相等的两三角形不一定全等即可判断B；根据AAS即可判断C；根据ASA即可判断D．

【解答】解：A、根据AAS（∠A＝∠A，∠C＝∠B，AD＝AE）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；

B、三角对应相等的两三角形不