高中人教版必修数学课件举一反三学数学.docx

高中人教版必修数学课件举一反三学数学

高中人教版必修数学课件举一反三学数学

教学内容：

本节课的教学内容选自高中人教版必修数学第一册，第三章函数的性质，具体包括：函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性。

教学目标：

1.理解函数的单调性、奇偶性和周期性的概念及其性质。

2.学会运用函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

教学难点与重点：

1.函数的单调性、奇偶性和周期性的概念及其性质。

2.运用函数的性质解决实际问题。

教具与学具准备：

1.教学课件：包含函数的单调性、奇偶性和周期性的定义及其性质。

2.练习题：包括选择题、填空题和解答题。

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

1.引导学生观察实际生活中的函数现象，如气温随时间的变化、商品价格随销售量的变化等。

2.提问：这些现象中是否存在某种规律？我们可以如何用数学语言来描述这些规律？

二、函数的单调性（10分钟）

1.介绍函数的单调性的概念：在定义域内，若对于任意的x1x2，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在定义域内为增函数；若对于任意的x1x2，都有f(x1)≥f(x2)，则称函数f(x)在定义域内为减函数。

2.举例讲解：如y=x，y=x等。

3.练习：判断下列函数的单调性。

三、函数的奇偶性（10分钟）

1.介绍函数的奇偶性的概念：若对于任意的x，都有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为奇函数；若对于任意的x，都有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数。

2.举例讲解：如y=x，y=x等。

3.练习：判断下列函数的奇偶性。

四、函数的周期性（10分钟）

1.介绍函数的周期性的概念：若存在一个正数T，使得对于任意的x，都有f(x+T)=f(x)，则称函数f(x)为周期函数，T称为函数的周期。

2.举例讲解：如y=sin(x)，y=cos(x)等。

3.练习：判断下列函数的周期性。

五、运用函数的性质解决实际问题（10分钟）

1.给出实际问题：如某商品的价格随销售量的变化情况，要求学生运用函数的性质分析并解答。

2.引导学生运用函数的单调性、奇偶性和周期性进行分析。

六、板书设计（5分钟）

1.板书函数的单调性、奇偶性和周期性的定义及其性质。

2.板书举例讲解的函数及其性质。

作业设计：

1.判断下列函数的单调性、奇偶性和周期性。

（1）y=2x+3

（2）y=x^2

（3）y=sin(x)

2.某商品的价格随销售量的变化情况如下：

销售量（x）：100200300400

价格（y）：1000180024003200

请分析并解答：该商品的价格随销售量的变化趋势是怎样的？

课后反思及拓展延伸：

本节课通过举一反三的方式，让学生掌握了函数的单调性、奇偶性和周期性的概念及其性质，并能够运用这些性质解决实际问题。在教学过程中，注重了学生的实践能力的培养，使学生能够更好地理解和运用数学知识。

拓展延伸：可以进一步探讨函数的其他性质，如连续性、可导性等，并研究这些性质之间的关系。同时，可以引导学生运用函数的性质解决更复杂的实际问题，提高学生的解决问题的能力。

重点和难点解析：

一、函数的单调性（重点）

1.定义：在定义域内，若对于任意的x1x2，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在定义域内为增函数；若对于任意的x1x2，都有f(x1)≥f(x2)，则称函数f(x)在定义域内为减函数。

2.性质：

（1）若f(x)在定义域内是增函数，则对于任意的x1x2，都有f(x1)≤f(x2)。

（2）若f(x)在定义域内是减函数，则对于任意的x1x2，都有f(x1)≥f(x2)。

（3）增函数和减函数不可能同时存在。

3.举例讲解：

（1）增函数：如y=x，在定义域R上，对于任意的x1x2，都有f(x1)≤f(x2)。

（2）减函数：如y=x，在定义域R上，对于任意的x1x2，都有f(x1)≥f(x2)。

4.单调性的应用：

（1）判断函数的单调性可以帮助我们了解函数值的变化规律，从而解决实际问题。

（2）单调性可以用来研究函数的极值问题，如最大值、最小值等。

二、函数的奇偶性（重点）

1.定义：若对于任意的x，都有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为奇函数；若对于任意的x，都有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数。

2.性质：

（1）奇函数满足f(x)=f(x)，即函数关于原点对称。

（2）偶函数满足f(x)=f(x)，即函数关于y轴对称。

（3）奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

3.举