人教版九年级数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（9原卷版）.docxVIP

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷十套（解析版）

2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷（09）

（满分100分，答题时间90分钟）

一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）

1.已知点P(a-1,a+2)在x轴上,则点Q(-1,a-1)关于原点对称的点的坐标为（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-1,0)D.(1,3)

2.关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

3．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则（）

A．x1+x2＜0 B．x1x2＜0 C．x1x2＞﹣1 D．x1x2＜1

4．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5.如图，是的两条弦，于点D，于点E，连结，．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点（不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

1.有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________．

2.已知x2-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____．

3.如图,将△ABC绕点A旋转得到△ADE,若∠B=90°,∠C=30°,AB=1,则AE=。?

△ABC中，∠B=90°,∠C=30°

AB=14．二次函数y＝﹣3x2﹣2的最大值为．

5.一个扇形的面积为，半径为，则此扇形的圆心角是______度．

6.如图，在中，，点D为的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则的面积是____________．

三、解答题（本大题有6小题，共61分）

1.（5分）用因式分解法解方程：2x2+1＝3x

(8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

(1)分别写出A，B两点的坐标；

(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1.

3.（12分）为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）参与此次抽样调查的学生人数是____人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）；

（2）图②中扇形的圆心角度数为_____度；

（3）若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；

（4）计划在，，，，五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中，这两项活动的概率．

4．（12分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．

（1）求证：四边形ACBP是菱形；

（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．

5.（12分）如图，点P（a,3）在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧．

（1）写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值；

（2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路程．

6.（12分）在Rt△ABC中，AC＝BC，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD．

（1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB的度数为；

（2）将线段CA绕点C顺时针旋转α时

①在图2中依题意补全图形，并求∠ADB的度数；

②若∠BCD的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连结BE．用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系，并证明．