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四川省数学小升初自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

A.26厘米

B.27厘米

C.30厘米

D.33厘米

2、一个数的十分之一是0.9，这个数是多少？

A.9

B.10

C.90

D.0.09

3、（1）如果a0，那么下列不等式中一定正确的是：

A.a-ba+b

B.a-ba+b

C.a+ba-b

D.a+ba-b

4、（2）一个三位数的百位和个位数字相同，且这个三位数能被3整除，那么这个三位数最小是：

A.123

B.132

C.213

D.231

5、某班同学在植树活动中，每组分得相同数量的树苗，若每组分得8棵，则剩余4棵；若每组分得10棵，则还差2棵。问该班共有几个小组？

A.3

B.4

C.5

D.6解析：设该班有x个小组，总共有y棵树苗。根据题意，我们可以列出两个方程：

8x+4=y

6、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，两腰各长5cm，求这个等腰三角形的高。

A.21cm

B.23cm

C.25cm

D.27cm解析：等腰三角形的高将底边二等分，因此可以构造一个直角三角形，其中直角三角形的斜边长度为5cm，底边的一半即4cm。利用勾股定理求解高h。

让我们先解第5题的方程组找出正确答案，再计算第6题中的高等于多少。答案如下：

5、某班同学在植树活动中，每组分得相同数量的树苗，若每组分得8棵，则剩余4棵；若每组分得10棵，则还差2棵。问该班共有几个小组？

6、已知一个等腰三角形的底边长为8cm，两腰各长5cm，求这个等腰三角形的高。

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和5cm，则该长方体的对角线长为________cm。

2、若一个等边三角形的边长为6cm，那么该三角形的周长是________cm。

3、若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第10项是______。

4、在直角坐标系中，点A(3,4)关于y轴的对称点是______。

5、已知一个正方形的面积是16平方单位，那么这个正方形的边长是______平方单位。

6、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、小明有36元钱，他买了一些练习本，每个练习本的价格是3元。请问他最多能买多少个练习本？如果他还想留下至少6元作为零用钱，那么他又最多能买多少个练习本呢？

2、一个长方形的长是宽的2倍。如果这个长方形的周长为36厘米，请问它的面积是多少平方厘米？

3、计算下列分数的加法，并化简最终结果：

2

4、解下列方程，并给出解的过程：

3

5、（1）计算：3

（2）一个数的平方根是8，这个数是多少？

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目：小华有一些苹果，他先吃掉了总数的1/4，然后又吃掉了剩余的1/3。请问小华最后还剩下多少苹果？

第二题

题目：小明有一个长方形菜园，长是20米，宽是10米。他计划在菜园的一角建一个正方形的鱼池，鱼池的边长是8米。请计算：

1.建立鱼池后，菜园剩余的面积是多少？

2.鱼池的面积占整个菜园面积的比例是多少？

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，点E在棱AB上，且AE：AB=3：5，点F在棱BB1上，且BF：BB1=2：3。

（1）求证：DE⊥EF；

（2）求DF的长度；

（3）求异面直线AB1与BC的公垂线段的长度。

第二题

已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=5cm，BC=12cm。求斜边AB的长度，并证明∠A是锐角。

第三题

已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3cm，BC=4cm。求：

（1）斜边AB的长度；

（2）如果三角形ABC的面积是12cm2，求高CD的长度。

第四题

已知正方形的边长为a，求证：对角线的长度为a√2。

第五题

已知函数y=x2?4x+

四川省数学小升初自测试卷与参考答案

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

A.26厘米

B.27厘米

C.30厘米

D.33厘米

答案：C解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。所以，周长=（8厘米+5厘米）×2=13厘米×2=26厘米。正确答案是C。

2、一个数的十分之一是0.9，这个数是多少？

A.9

B.10

C.90

D.