第2章轴对称 同步能力达标测评2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册 .docxVIP

2024-2025学年鲁教版七年级数学上册《第2章轴对称》同步能力达标测评

一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）

1．等腰三角形的一边长9cm，另一边长4cm，则它的周长是（）

A．22cm B．17cm C．22cm或17cm D．无法确定

2．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E，若AB＝12，DE＝4，则△ABD的面积是（）

A．4 B．12 C．24 D．48

3．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AC的中垂线交BC于点D，交AC于点E，连接AD，∠ADB的角平分线交AB于点F则图中等腰三角形的个数为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

4.如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画法最多有()

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

5.如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则()

A.3 B.4 C.5 D.6

6.如图，在中，，的平分线交BC于点D，于点E.若，，则的面积为()

A.2.5 B.5 C.10 D.20

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为()

A.50°

B.80°

C.50°或80°

D.25°或65°

8.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是()

A.10cm

B.12cm

C.15cm

D.17cm

9.如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数有()

A.4个

B.6个

C.8个

D.10个

10.如图，已知在△ABC中，∠BAC90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是(????)

A.AE=EFB.AB=2DEC.△ADF和△ADE的面积相等D.△ADE和△FDE的面积相等

二、填空题

11.在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于______．

12.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为______．

13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为______．

14.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥OB于点C，则关于直线OE对称的三角形共有________对．

15.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE=AB，AF:FC=1:3，则线段DE与DF的数量关系为__________.

16.如图，△ABC内有一点O，且D，E，F是O分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=___________.

三．解答题

17．指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴．

18．如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？

19.如图，△ABC中，点E是AB、BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度数．

20.如图，AD=AB，∠D=∠B，∠EAC=∠DAB，求证：AE=AC．

21.(13分)(1)如图1,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,过点O作直线EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,直接写出EF和BE,CF的数量关系为.?

(2)如图2,若将(1)中的“BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB”改为“BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB的外角”,其他条件不变,则EF与BE,CF的关系又如何?请说明理由.

22.(13分)如图1所示,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC或BC的延长线于点M.

(1)如图1所示,若∠A=40°,求∠NMB的大小;

(2)如图2所示,如果将(1)中的∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的大小;

(3)你发现了什么规律?写出猜想,并说明理由.