人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法（解析版）题（人教版）.docxVIP

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

1.4有理数的乘除法

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有

有

理

数

的

乘

除

法

有理数的乘法题型1

有理数的乘法

倒数题型2

倒数

有理数的乘法运算律题型3

有理数的乘法运算律

有理数的除法题型4

有理数的除法

有理数乘除混合运算题型5

有理数乘除混合运算

有理数乘除运算的应用题型6

有理数乘除运算的应用

题型变式

【题型1】有理数的乘法

1．（2021·浙江·杭州绿城育华学校七年级阶段练习）下列算式中，积为负数的是（）

A．0×（﹣5） B．（﹣2）×（﹣）×（﹣）

C．（﹣1.5）×（﹣2） D．4×（﹣0.5）×（﹣10）

【答案】B

【解析】

【分析】

根据几个有理数相乘，负号的个数为奇数时，积为负数；负号的个数为偶数时，积为正数是解题的关键．

【详解】

解：A、0×（﹣5）=0，故本选项不符合题意；

B、（﹣2）×（﹣）×（﹣）=，故本选项符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握几个有理数相乘，负号的个数为奇数时，积为负数；负号的个数为偶数时，积为正数是解题的关键．

【变式1-1】

2．（2021·安徽淮北·七年级阶段练习）对于有理数a，b，c，它们的乘积是正数，它们的和是负数，则（???????）

A．这三个数都为正数 B．这三个数中只有一个为负数

C．这三个数都为负数 D．这三个数中只有一个数为正数

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据“它们的乘积是正数”可得这三个数都是正数或这三个数中只有一个数为正数，再根据“它们的和是负数”即可得．

【详解】

解：有理数的乘积是正数，

这三个数都是正数或这三个数中只有一个数为正数，

又有理数的和是负数，

这三个数中只有一个数为正数，

故选：D．

【点睛】

本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键．

【题型2】倒数

1．（2021·江苏徐州·一模）﹣2021的倒数是（）

A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣

【答案】D

【解析】

【分析】

根据倒数的定义求解即可．

【详解】

解：﹣2021的倒数是．

故选：D．

【点睛】

本题考查了倒数的定义，熟练掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键．

【变式2-1】

2．（2021·江苏淮安·一模）的倒数是(?????)

A．3 B．﹣ C．﹣3 D．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据倒数的定义进行判断并选择即可．

【详解】

解：的倒数是3，

故选：A．

【点睛】

本题考查了倒数的定义，熟练掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键．

【题型3】有理数的乘法运算律

1．（2022·河北唐山·一模）计算的结果是（???????）

A．1 B． C．10 D．

【答案】A

【解析】

【分析】

原式利用乘法分配律计算即可求出值

【详解】

解：原式=

=-22+28-18+13

=6-18+13

=-12+13

=1，

故选：A

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【变式3-1】

2．（2021·全国·七年级单元测试）计算：．

【答案】1

【解析】

【分析】

利用乘法分配律计算求值即可；

【详解】

解：原式=

=3+（-8）+6

=1；

【点睛】

本题考查了有理数的乘法运算，掌握乘法分配律a（b+c）=ab+ac是解题关键．

【题型4】有理数的除法

1．（2022·江苏·七年级）计算﹣6÷2的结果是（）

A．3 B． C．﹣3 D．﹣12

【答案】C

【解析】

【分析】

根据有理数的除法法则：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”即可知答案．

【详解】

解：原式=-（6÷2）=-3，

故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的除法，关键是依据法则计算．

【变式4-1】

2．（2022·广西·靖西市教学研究室七年级期中）计算（﹣1）÷3×（﹣）的结果是（）

A．﹣1 B．1 C． D．9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据有理数乘除法的计算法则进行计算即可．

【详解】

解：原式=．

故选：C．

【点睛】

本题考查有理数的乘除法，掌握有理数乘除法的计算方法是正确计算的前提．

【题型5】有理数的乘除混合运算

1．（2022·上海市闵行区颛桥中学期中）计算：

【答案】-15

【解析】

【分析】

根据有理数乘除混合运算的法则进行运算即可．

【详解】

解：原式

【点睛】

本题主要考查了有理数