2025年高考数学复习之小题狂练600题（多选题）：统计（10题）.docx

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2025年高考数学复习之小题狂练600题（多选题）：统计（10题）

一．多选题（共10小题）

（多选）1．（2024?邵阳三模）为了解一片经济林的生长情况，随机抽取了其中60株树木，测量底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]内，其频率分布直方图如图所示，则（）

A．图中a的值为0.025

B．样本中底部周长不小于110cm的树木有12株

C．估计该片经济林中树木的底部周长的80%分位数为115

D．估计该片经济林中树木的底部周长的平均数为104（每组数据用该组所在区间的中点值作代表）

（多选）2．（2024?莆田模拟）若正整数数据组x1，x2，…，x7的平均数和中位数均为3，且该组数据中有唯一的众数4，则（）

A．该组数据的极差为2

B．该组数据的下四分位数是2

C．去掉一个最大数和一个最小数之后，剩余5个数的平均数变大

D．去掉一个最大数和一个最小数之后，剩余5个数的方差不变

（多选）3．（2024?金安区校级模拟）从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50～350KW?h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出频率分布直方图如图所示，记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为si（i＝1，2，…，6），则（）

A．x的值为0.0044

B．这100户居民该月用电量的中位数为175

C．用电量落在区间[150，350）内的户数为75

D．这100户居民该月的平均用电量为i=1

（多选）4．（2024?福清市校级模拟）下列说法中，正确的是（）

A．数据40，27，32，30，38，54，31，50的第50百分位数为32

B．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，δ2），P（ξ＜4）＝0.84，则P（2＜ξ＜4）＝0.34

C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为y?=a?+b?x，若

D．若样本数据x1，x2，…，x10的方差为2，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的方差为4

（多选）5．（2024?安徽二模）已知由样本数据（xi，yi）（i＝1，2，3，?，10）组成的一个样本，得到回归直线方程为y?=-x+3，且x=4．剔除一个偏离直线较大的异常点（﹣5，﹣1）后，得到新的回归直线经过点（6

A．相关变量x，y具有正相关关系

B．剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大

C．剔除该异常点后的回归直线方程经过点（5，﹣1）

D．剔除该异常点后，随x值增加相关变量y值减小速度变小

（多选）6．（2024?南海区校级模拟）已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据的方差为s12，平均数x1；最大和最小两个数据的方差为s22，平均数x2；原样本数据的方差为S

A．剩下的8个样本数据与原样本数据的中位数不变

B．x=

C．剩下8个数据的下四分位数大于原样本数据的下四分位数

D．S

（多选）7．（2024?安徽模拟）已知样本数据x1，x2，x3，x4，x5（x1＜0，x2，x3，x4，x5＞0）的方差为s2，平均数x＞

A．数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差为9s2

B．数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数大于0

C．数据x2，x3，x4，x5的方差大于s2

D．数据x2，x3，x4，x5的平均数大于x

（多选）8．（2024?衡水一模）已知10个数据的第75百分位数是31，则下列说法正确的是（）

A．这10个数据中至少有8个数小于或等于31

B．把这10个数据从小到大排列后，第8个数据是31

C．把这10个数据从小到大排列后，第7个与第8个数据的平均数是31

D．把这10个数据从小到大排列后，第6个与第7个数据的平均数是31

（多选）9．（2024?安徽模拟）某实验室搜集了大量的A，B两种相似物种，记录其身长为x（单位：cm）与体重y（单位：kg）．得A，B两物种的平均身长分别为xA=5.2，x0=6，标准差分别为0.3，0.1．令A，B两物种的平均体重分别为yA，yB．若A，B两物种其体重y对身长x的回归直线方程分别为lA：y?=2x﹣0.6，lB：y?=1.5x+0.4，相关系数分别为0.6，0.3．现发现

A．yA

B．A物种的体重标准差大于B物种的体重标准差

C．点（5.6，8.6）到直线lA的距离小于其到直线lB的距离

D．点（5.6，8.6）与点(xA，

（多选）10．（2024?三门峡一模）袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取5次，每次取一个球．记录每次取到的数字，统计后发现这5个数字的平均数为2，方差小于1，