2025千题百炼— 高中数学100个热点问题(三):第65炼 直线的方程与性质含答案.doc

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2025千题百炼—高中数学100个热点问题(三):第65炼直线的方程与性质含答案第65炼直线的方程与性质

一、基础知识:

(一)直线的要素与方程:

1、倾斜角:若直线与轴相交,则以轴正方向为始边,绕交点逆时针旋转直至与重合所成的角称为直线的倾斜角,通常用表示

(1)若直线与轴平行(或重合),则倾斜角为

(2)倾斜角的取值范围

2、斜率:设直线的倾斜角为,则的正切值称为直线的斜率,记为

(1)当时,斜率不存在;所以竖直线是不存在斜率的

(2)所有的直线均有倾斜角,但是不是所有的直线均有斜率

(3)斜率与倾斜角都是刻画直线的倾斜程度,但就其应用范围,斜率适用的范围更广(与直线方程相联系)

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