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廊坊三中2024届中考试题猜想数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.若函数与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为(a,b),则的值是()
A.﹣4 B.﹣2 C.1 D.2
2.已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是()
A.1:2: B.2:3:4 C.1::2 D.1:2:3
3.关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为()
A.m≤-1 B.m-1 C.-1m≤0 D.-1≤m0
4.若△÷,则“△”可能是()
A. B. C. D.
5.如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,那么该几何体的主视图是()
A. B. C. D.
6.估计﹣1的值在()
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
7.如图①是半径为2的半圆,点C是弧AB的中点,现将半圆如图②方式翻折,使得点C与圆心O重合,则图中阴影部分的面积是()
A. B.﹣ C.2+ D.2﹣
8.某班选举班干部,全班有1名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,…,1.老师规定:同意某同学当选的记“1”,不同意(含弃权)的记“0”.
如果令
其中i=1,2,…,1;j=1,2,…,1.则a1,1a1,2+a2,1a2,2+a3,1a3,2+…+a1,1a1,2表示的实际意义是()
A.同意第1号或者第2号同学当选的人数
B.同时同意第1号和第2号同学当选的人数
C.不同意第1号或者第2号同学当选的人数
D.不同意第1号和第2号同学当选的人数
9.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边AC上一点,BC=BD=AD,则∠A的大小是().
A.36° B.54° C.72° D.30°
10.2017年,太原市GDP突破三千亿元大关,达到3382亿元,经济总量比上年增长了426.58亿元,达到近三年来增量的最高水平,数据“3382亿元”用科学记数法表示为()
A.3382×108元B.3.382×108元C.338.2×109元D.3.382×1011元
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=4,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为___.
12.如图,点是反比例函数图像上的两点(点在点左侧),过点作轴于点,交于点,延长交轴于点,已知,,则的值为__________.
13.圆锥的底面半径为2,母线长为6,则它的侧面积为_____.
14.如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长____cm.
15.计算2x3·x2的结果是_______.
16.如图,⊙O的直径CD垂直于AB,∠AOC=48°,则∠BDC=度.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,已知AB是圆O的直径,F是圆O上一点,∠BAF的平分线交⊙O于点E,交⊙O的切线BC于点C,过点E作ED⊥AF,交AF的延长线于点D.
求证:DE是⊙O的切线;若DE=3,CE=2.①求的值;②若点G为AE上一点,求OG+EG最小值.
18.(8分)如图1,二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D.
(1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示);
(2)若以AD为直径的圆经过点C.
①求抛物线的函数关系式;
②如图2,点E是y轴负半轴上一点,连接BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MF⊥x轴于点F,若线段MF:BF=1:2,求点M、N的坐标;
③点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,如图3,求点Q的坐标.
19.(8分)如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=nx
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≤nx
20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,C、D为⊙O上两点,且,过点
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