第21章 一元二次方程章节 考点测 2024-2025学年人教版九年级数学上册.docx

数学9上第21章·一元二次方程·考点测

21.1一元二次方程

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2023河北保定期末)下列方程是一元二次方程的是()

A.ax2+bx+c=0(a、b、c是常数)B.2x2+3x-1=2(x2-4)

C.x2+2=0D.4x2+1x

2.(2023四川达州达川期末)一元二次方程3x2+1=5x的二次项系数,一次项系数,常数项分别是()

A.3,5,1B.3,1,5C.3,-5,1D.3,1,-5

(2023青海西宁城西期末)若m是方程x2+x-1=0的根,则2m2+2m+

2022的值为()

A.2024B.2023C.2022D.2021

4.(2023福建泉州期末)某足球赛小组内比赛采用单循环制,即每支球队必须和其余球队比赛一场.现A组有x支球队参加,共比赛了28场,则下列方程中符合题意的是()

A.x(x-1)=28B.12x(x-1)

C.12x(x+1)=28D.x(x+1)

二、填空题

5.(2022广东中考)若x=1是方程x2-2x+a=0的根,则a=.?

6.已知xk2-2-1-kx+1

三、解答题

7.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.

8.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.

(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?

(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,

求(a-b)2023×(a+b

21.2解一元二次方程，21.2.1配方法

第1课时直接开平方法

测试时间:10分钟

一、选择题

1.(2023天津津南期末)一元二次方程x2=2的解为()

A.x1=2,x2=-2B.x1=1,x2=2

C.x1=x2=3

2.(2023河北唐山路北月考)关于x的方程(x-2)2=1-m无实数根,那么m满足的条件是()

A.m2B.m2C.m1D.m1

3.(2022湖北恩施州咸丰期末)如果5是关于x的方程x2-c=0的一个根,那么这个方程的另一个根是()

A.25B.-25C.-5D.5

4.(2022河北沧州南皮月考)老师出示问题:“解方程x2-4=0.”四位同学给出了以下答案:

甲:x=2;乙:x1=x2=2;丙:x1=x2=-2;丁:x1=2,x2=-2.

下列判断正确的是()

A.甲正确B.乙正确C.丙正确D.丁正确

二、填空题

5.(2023福建三明尤溪期中)对于解一元二次方程(x+3)2=4,通过降次转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+3=2,则另一个一元一次方程是.?

6.小明设计了一个如图所示的实数运算程序,若输出的数为5,则输入的数x为.?

输入xx2-1输出

三、解答题

7.解下列方程:

(1)2x2=16;

(2)3x2-1=26;

(3)2(x-1)2=18

8.李老师在课上布置了一个如下的练习题:

若(x2+y2-3)2=16,求x2+y2的值.

看到此题后,晓梅立马写出了如下的解题过程:

解:∵(x2+y2-3)2=16,①

∴x2+y2-3=±4,②

∴x2+y2=7或x2+y2=-1.③

晓梅上述的解题步骤哪一步出错了?请写出正确的解题步骤.

21.2.1配方法，第2课时配方法

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2022山西晋中寿阳月考)用配方法解一元二次方程x2+8x=-7,下一步骤正确的是()

A.x2+8x+42=-7+42B.x2+8x+42=-7

C.x2+8x+82=-7D.x2+8x+82=-7+82

2.(2022湖北恩施州期末)用配方法解下列方程,其中应在方程的左右两边同时加上4的是()

A.x2-2x=5B.x2+4x=5C.x2+2x=5D.2x2-4x=5

3.(2023河南南阳卧龙期末)用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0,变形后的结果正确的是()

A.(x-6)2=-5B.(x-6)2=5

C.(x-3)2=13D.(x-3)2=5

4.(2022河北沧州南皮月考)已知方程x2-6x+4=□,等号右侧的数字印刷不清楚.若可以将其配方成(x-p)2=7的形式,则印刷不清的数字是()

A.6B.