第十一章《三角形》复习试题2024－2025学年人教版数学八年级上册.docx

人教版数学八年级上第十一章《三角形》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．若一个多边形为正十边形，则它每个内角的度数为（）

A．108° B．144° C．140° D．135°

2．下列说法正确的是（）

A．三角形可分为钝角三角形、等腰三角形、锐角三角形

B．等边三角形是特殊的等腰三角形

C．等腰三角形是特殊的等边三角形

D．所有的等腰三角形都是锐角三角形

3．如图，AD是△ABC的中线，AB＝13，AC＝10，△ABD的周长和△ACD的周长相差（）

A．3 B．6 C．9 D．12

4．用三根木棒首尾顺次连接形成三角形框架，其中两根木棒长分别为2cm、4cm，则第三根木棒长可以是（）

A．7cm B．6cm C．3cm D．2cm

5．下列说法正确的是（）

A．三角形的角平分线是射线

B．过三角形的顶点，且过对边中点的直线是三角形的一条中线

C．锐角三角形的三条高交于一点

D．三角形的高、中线、角平分线一定在三角形的内部

6．△ABC的两内角平分线OB、OC相交于点O，若∠A＝110°，则∠BOC＝（）

A．135° B．140° C．145° D．150°

7．已知下列结论：①三角形的三条高线交于一点；②三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点；③直角三角形只有一条高；④三角形三个内角的角平分线交于一点，其中正确的说法的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．4

8．已知等腰三角形有两边长为5，10，则三角形周长为（）

A．15 B．20 C．25 D．20或25

9．如图，∠1＝130°，∠2＝110°，则∠3的度数为（）

A．100° B．120° C．140° D．260°

10．在第24届北京冬季奥林匹克运动会上，某位运动员就在冰面上滑出了如图所示的几何图形，请计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）

A．360° B．270° C．240° D．180°

二．填空题（共8小题）

11．内角和是1440°的多边形的边数是．

12．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，c为奇数，则c＝．

13．已知△ABC的三边长为a、b、c，化简|b﹣a﹣c|﹣|a+b﹣c|的结果是．

14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝°．

15．如图所示，在△ABC中，AD是中线，已知△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB＝3cm，则AC＝．

16．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝．

17．如图，△ABC中，∠A＝60°将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′DB＝50°，那么∠A′ED的度数为．

18．如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠1，∠C＝∠ADC，∠BAC＝84°，则∠B的度数为．

三．解答题（共9小题）

19．一个三角形的两边长为3和5，

（1）求它的第三边a的取值范围；

（2）求它的周长L的取值范围；

（3）若周长为偶数，求三角形的第三边长．

20．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE、BF是△ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．

21．如图所示，△ABE和△ADC是画△ABC分别沿着AB，AC边所在直线翻折180°形成的，若∠BAC＝136°，求∠EFC的度数．

22．已知：如图在△ABC中，BD是角平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠BDC＝80°，求∠BDE的度数．

23．已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）求证：GD∥CA．

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝36°，求∠ACB的度数．

24．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE、CD交于G点．

（1）∠ABC+∠ADC＝；

（2）求证：∠G＝∠CDF．

25．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交边AB于点E，在边AE上取点F，连结DF，使∠1＝∠D．

（1）求证：DF∥BC；

（2）当∠A＝36°，∠DFE＝34°时，求∠2的度数．

26．如图，在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于点D，点E为直线AC上一点，连接DE，∠CED＝2∠CAD，连接BE交AD于点F，作EG平分∠AEB交AB于点G．．

（1）求证：AB∥DE；

（2）若∠GBE＝2∠CBE．

①试判断∠BEG，∠ADE，∠CBE之间的数量关系，并说明理由；

②