因式分解测试题(含答案).docVIP

因式分解测试题(含答案)

因式分解测试题(含答案)

因式分解测试题(含答案)

因式分解测试题(含答案）

下面是为您推荐得因式分解测试题（含答案)，希望能给您带来帮助。

因式分解测试题（含答案)

一、选择题

1、下列从左到右得变形中，属于因式分解得是（)

Ａ、B、

C、D、

2、多项式得公因式是（)

A、B、C、D、

３、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式得是(）

A、Ｂ、Ｃ、D、

4、下列各式中不是完全平方式得是(）

A、B、

C、D、

５、已知多项式分解因式为，则得值为（)

A、;B、；C、；Ｄ、

二、填空题

6、分解因式x（2—ｘ）+6（x-2）=____＿＿__＿_、

7、如果是一个完全平方式，那么ｋ得值是＿____＿_＿___、

８、计算93—9２-89２得结果是___＿__＿＿__。

9。如果a+b=10，ａb=21，则a2b+aｂ2得值为__＿__＿__＿、

三、解答题

１０、分解因式

（１）８a2—2b２（2)4ｘy2-4ｘ２y－y３

１1、已知，求得值。

12、32０19-4３２０19+1032019能被7整除吗?试说明理由。

能力提升

一、选择题

1、在下列多项式：①②③

④中，有一个相同因式得多项式是()[

Ａ、①和②B、①和④C、①和③D、②和④

２、已知（1９x３1)（１3x17)(13x17)(1１ｘ2３）可因式分解成(axb)(8xc）,其中a、ｂ、c均为整数，则aｂc=？

A、12B、3２C、３8D、７2

3、若是完全平方式,则m得值应为（）

Ａ、７B、1C、7或1Ｄ、7或１

4、可整除得最大得数是(是整数)(）

Ａ、２B、4Ｃ、６D、8

5、已知１0,=8０，则等于（）

A、20B、10C、20Ｄ、—10

二、填空题

６、分解因式。

7、若整式是完全平方式，请您写一个满足条件得单项式Ｑ是、

8、已知代数式,当时，它有最小值,是、

9、已知是△ＡBC得三边，且,那么△ＡBC得形状是。

三、解答题

10、分解因式

（1)(2)

11、计算

12、在学习中，小明发现：当n=1,２,３时,n26n得值都是负数、于是小朋猜想:当n为任意正整数时，ｎ２－6n得值都是负数。小明得猜想正确吗?请简要说明您得理由。

13、已知x，y是不相等得正数,试比较与

1４、已知，,，求代数式

得值。

智力闯关

1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码、有一种用因式分解法产生得密码,方便记忆、原理是：如对于多项式，因式分解得结果是,若取ｘ=９,y=9时，则各个因式得值是：（x—y）=0,(x＋y)=18，（x2+y２）=１６2，于是就可以把0１81６２作为一个六位数得密码。对于多项式,取ｘ=１0，ｙ＝10时，用上述方法产生得密码是什么呢?（能写几个写几个)

2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数得平方差，那么称这个正整数为神秘数、

如:,,,因此4，12,20都是神秘数

（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造得神秘数是4得倍数吗?为什么？

（３）两个连续奇数得平方数(取正数）是神秘数吗?为什么？

3、已知，如图，现有、得正方形纸片和得矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面得虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙,拼出得图中必须保留拼图得痕迹）,使拼出得矩形面积为，并标出此矩形得长和宽。

收集：趣味短信里得数学

参考答案：

基础巩固

能力提升

1、C２、A3、D4、C5、B6、7、(任意一个）8、9、等边三角形

（2)

11、解：

13、因为：－=0所以：

14、解：=（有创造思想)

＝，以下，只需求ab，bc，ca即可。代数式＝3。

智力闯关

(2）因此由２k+2和２k构造得神秘数是４得倍数。

（3）由(2）知神秘数可表示为4得倍数但一定不是8得倍数因为两个连续奇数为2ｋ+１和２k—１，则，即两个连续奇数得平方差不是神秘数、

３、分析:本题首先将所给得二次三项式进行因式分解，其结果为：=(２a+b）(a+2b)，由此便得出本题得求解思路，首先将2ａ+b、a＋2b分别分解为:２a＋b=ａ+a+b;a+2b＝a+b＋b。在此基础上再设计品解方案，注意设计时应使正方形得边必须与矩形得边重合。其方案为：